滦县榛子镇中学九年级数学导学案.doc

滦县榛子镇中学九年级数学导学案
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年级九年级学科数学主笔张明霞课题30．3反比例函数的应用课型新授课学习目标1、知识目标：能用反比例函数解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感目标：通过对函数这一数学工具的认识和应用，深刻体会数形结合思想在数
习中的应用，并进一步体会数学知识来源于实际生产生活。重点用反比例函数解决简单的实际问题，培养学生的识图能力难点体会数形结合思想，提高学生形象思维能力和数学应用能力学习过程-4
2
O
x
y
A
B
C
D
G
E
F
【预习导学】：
１．已知反比例函数的图像经过点A（3，-4）这个反比例函数的关系式为＿＿＿＿＿．
２．如图，该反比例函数的表达式为＿＿＿＿＿＿．
3．气体的密度是指单位体积（m3）内气体的质量（kg）。现测定容积是5m3的密闭容器中，某种气体的密度=1.4kg/m3.
(1)写出用这种气体的体积V（m3）表示其密度（kg/m3）的函数表达式。
(2)当把这些气体装入容积是V=0.04m3的钢瓶时，它的密度是多少？
(3)要使气体的密度=2kg/m3，需要把这些气体装入容积是多少立方米的容器中？
(4)在课本101页所给的坐标系中，画出这个函数的图像，并根据图像回答：
①这些气体的体积增大时，它的密度将怎么样变化？
②要把这些气体装入容积不超过1m3的容器中，气体的密度在什么范围内？
小组讨论：
气体的密度与体积V的函数图像为什么只有一支？
【展示反馈】：
（立方米）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（千帕）

【讲解整理】：
为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为；
药物燃烧后，y关于x的函数关系式为.
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克
时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过
______分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克
且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的
病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
【课堂练习】：
1．函数中，自变量的取值范围是____________。
2．近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.
3.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（）
o
y
x
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A B C D