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图形与位置——用方向和距离描述位置
苏州高新区东渚实验小学校丁晓玲
【教学目标】
1．知识目标：使学生回顾在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。2．能力目标：使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，积累确定物体位置的经验，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
3．情感目标：参与观察、测量、交流等活动，体会用方向和距离描述物体位置的精确和科学性,体验数学与生活的密切联系,激发学习的积极性和主动性。
【教学重难点】
重点：用方向、角度和距离描述物体的位置。
难点：确定位置时角度的测量。
【教学准备】多媒体课件、量角器
【教学过程】
一、激活旧知
1．同学们知道在茫茫的大海中是用什么确定方向的吗？
2．初步探索确定位置的两个要素——方向和距离。
师：同学们,这是一艘轮船航行的平面图，这个观测点的位置就是轮船所在位置，这儿是一个线段比例尺，你知道这个线段比例尺表示的意义吗？轮船在航行的过程中，突然发现了灯塔1，你能准确地说出它的位置吗？我们只说正北方向行不行？为什么？只说离轮船50千米行吗？为什么？
3．小结揭题。
师：在平面上，我们确定了一个观测点，那要确定其他点的位置，需要知道什么？
生：方向和距离。(板书：观测点、方向、距离)
师：是的,有了方向和距离就能确定位置。(板书课题：用方向和距离描述位置)
[设计意图：在新课之前先让学生知道大海中是用指南针来确定方向的，为后面的北偏东（西）、南偏东（西）这几个方向以南北为基准埋下伏笔。通过对比例尺相关知识的复习，为新知作铺垫。另外通过简单的灯塔1的准确位置的描述，很自然地引入本节课的课题。]
二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置
1．认识北偏东。
(1)引出北偏东。
师：同学们看，又发现了灯塔2，它离轮船的距离是多少呢？那方向呢？还是在正北方向吗？
生：不是。
师：那它怎么样了?
生：往东偏了。
师：所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。
(2)统一南北为基准。
师：这个点呢？在基地的什么方向？
生：北偏东。
师：这个点？
生：北偏东。
师：这个点呢?
生：北偏东(东偏北)。
师：你是怎么想的？
生：把东作为起点,向北偏了。
听资料介绍,统一说法。
小结：在确定方向时我们一般以南北方向为基准。
正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。
[设计意图：将学生已知的灯塔1的位置加以变化，灯塔2适时地和灯塔1比较形成北偏东的方向概念，当学生出现疑问到底是北偏东还是东偏北时出现资料的介绍，明确统一说法，加深了对新知识的掌握和理解。]
2．认识其他三个方向。
师：这一块区域呢？这一块？那这一块呢？
学生黑板上摆出四个方向。
师生手势表示4个方向。
[设计意图：有了前面北偏东这块区域的详细介绍，对其他三个方向的理解是比较容易接受的，巧妙运用了前面的知识，让学生积极主动地探索其他三个方向，并且学会用手势表示，一方面培养了学生动手能力，另一方面加深了学生对新知的印象。]
3．精确建构方向的要素——角度。
(1)出示灯塔2和灯塔3,比较不同,引出角度。
灯塔2点在轮船北偏东方向30千米处。
灯塔3在轮船北偏东方向30千米处。
师：它们究竟有什么不同呢？小组内互相讨论。
生：偏过的角度不同。（板书：角度）
师：看来光说北偏东方向还不够精确,我们还得看北偏东偏过的角度到底有多大。请学生自己研究测量灯塔2偏过的角度。
[设计意图:灯塔2和灯塔3同属于北偏东区域，但是它们却不在同一个位置，通过这两个灯塔的对比，出现了认知的冲突，让学生发现它们之间的不同，从而知道光有方向和距离是不能描述物体的具体位置的，提出要知道角度的迫切需要。]
(2)指导学生测量角度
师：应该测量哪个角？量角器该怎么摆？该怎么读数？
小结：我们知道在确定位置的时候一般以南北为基准，所以量角器的零刻度线一般与南北方向重合。
[设计意图：测量角度是本节课的一个难点，在指导的过程中需要细致，所以先让学生自己探索和测量，紧接着请学生上黑板摆放量角器，最后指导该怎么读数，不仅需要借助之前所学的知识，让孩子们知道新旧知识缺一不可，也更好地突破本课难点。]
（3）用方向和距离精确描述点的位置
请学生具体描述灯塔2的位置，那灯塔3呢？自己试一试。
小结：在描述方向时，还要把角度加进去，说成是哪儿偏哪儿多少度才更精确,就能准确地判断一个点的位置了。
（4）练一练
自己测量灯塔4所在位置该测量哪个角度。
[设计意图:具体讲述了灯塔2角度的测量，灯塔3和4就留给学生自己去测量，然后还要请学生准备地说出3个灯塔所在的位置，不仅让学生知道描述位置时方向距离和角度三个要素缺一不可，也锻炼了学生的语言表达能力。]
三、