长方体正方体的表面积[8].docx

长方体正方体的表面积
教学内容：教材第38、39页长方体正方体的表面积
教学目标：
1、结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。
教学难点确定长方体每一个面的长和宽。
课前准备：教师准备一个长21厘米、宽15厘米、高12厘米的长方体了礼品盒
学具准备：墨水盒、药盒、香皂盒、直尺。
教学过程：
创设情境，揭示课题
师：：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。21教育网
板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？
板书：长方体和正方体表面积
设计意图：通过从生活中的事例，培养学生的观察能力。
二、自主探索
1、分组操作，探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们，你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？
组织学生展示不同的展开图。
大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。
师提问：哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？
师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题]
2、探索长方体表面积的计算
师过渡：其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？
（1）出示例5，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？
（2）看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。
比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。
3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法
师：师：谁来说一说你是怎么计算的？
学生可能会出现一下方法：
（1）先求出六个面的面积，再相加。
24*15=360（平方厘米）
24*12=288（平方厘米）
12*15=180（平方厘米）
360+360+288+288+180+180=1656（平方厘米）
对于这种方法，教师首先给予肯定，然后引导学生思考：长方体相对的面的面积怎样？是不是需要求出每个面的面积再相加？
（2）上、下面的面积：
24*15*2=720（平方厘米）
前、后面的面积：
24*12*2=576（平方厘米）
左右面的面积：
12*15*2=360（平方厘米）
六个面的总面积：
720+576+360=1656（平方厘米）
对于这种方法，教师给予肯定，然后引导学生思考：是否可以用一个算式来表示？
如果学生没有提出这种方法，教师要作为参与者提出来。
设计意图：在交流的过程中，使学生获得成功的体验，学习他人好的方法，增强学习数学的信心。
师：刚才，同学们帮助老师计算出了用多少平方厘米的彩纸。请同学们想一想：计算出的彩纸的面积实际是长方体的什么？21教育名师原创作品
生：计算的就是长方体六个面的面积。
师：对！彩纸的面积就是长方体六个面的总面积。这六个面的总面积也有一个新的名字，叫做长方体的表面积。
教师板书表面积概念。
设计意图：在自主计算出结果的背景下，了解表面积的概念，是对已有经验的总结和提升。
师：谁来说说这个礼品盒的表面积是指什么，它的表面积是多少？
生：礼品盒的表面积就是礼品盒六个面的表面积，是1656平方厘米。
师：刚才，同学们帮助老师计算出了长方形礼品盒的表面积。现在，请大家来看看“试一试”的图，说一说你了解到了什么。
生1：这是一个正方体。
生2：这个正方体的棱长是4厘米。
师：谁知道这个正方体的表面积是指什么？
生：正方体六个面的总面积。
三、质疑问难、巧设练习、灵活应用
师：对！正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。那你们能计算出这个正方体的表面积吗？试一试！
学生独立计算，教师巡视。
全班交流。
板书：（1）计算每个面的面积再相加。
4*4=16（平方厘米）
16+16+16+16+16+16=96（平方厘米）
（2）4*4=16（平方厘米）
16*6=96