平面图形的认识二复习.docx

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平面图形的认识二复习
知识梳理
平行线
判定
性质
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
三角形
两直线平行，同旁内角互补
三角形的任意两边之和大于于第三边
两直线平行，同旁内角互补
三边关系
内角和
三角形的内角和等于1800
直角三角形的两个锐角互余
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
多边形
内角和
外角和
多边形的内角和等于(n－2)1800
三角形的外角和等于3600
特殊线段
高、中线、角平分线

典型例题
例1.在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400，则∠B＝∠C＝
（2）若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝∠B＝∠C＝

C
A
B
G
D′
E
D
F
C′
1
例2.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点I、H的位置，EI的延长线与BC交于点G.若∠EFG=50°,求∠1、∠2的度数
2

例3.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．
HYPERLINK"http://www.jyeoo.com/"HYPERLINK"http://www.jyeoo.com/"

例4.如图已知AB∥CD，AC∥BD，求证∠C=∠D，∠A=∠D

例5.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠DBE的度数。

例6.已知一个多边形除去一个内角，其余内角和的度数是2450°，问这个多边形是几边形？

例7.如图1已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。

图1
例8.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=12,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.

作业
一、选择题
1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A．①③B.②③C.③④D.①②
2、在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动
A．①②B.①③C.②③D.②④
3、在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）
A图形上任意点移动的方向相同
B图形上任意点移动的距离相同
C图形上任意两点连线大小不变
D图形上可能存在不动点
4.在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）
A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c
5.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）[来源:学.科.网]
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

6.如右图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）对
A、3B、4C、5D、6
7.下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A、1B、2C、3D、4
二、填空题
10.在△ABC中,如果∠A=510,∠B=600,那么∠C=______0.
11.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝．
12.若与互补，且，则＝_____,=_______；
13.如图7-4，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

7-4
14.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。[来源:Z,xx,k.Com]
15.如图7-5，直线，直接交于，交于，直线交于．若，，则的度数为度．

7-5

16.两根木棒的长分别是6cm和13cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________.
17.△ABC中的周长为12,a:b:c=1:2:9，则b=。
18.如图1,∠A=650,∠ACD=250,则∠BDC=_______0