《平面图形的认识(二)》复习讲义.doc

《平面图形的认识（二）》复习讲义2010.03.09
主备人：赵向荣审核人：贾海涛
班级_________姓名__________
一、知识要点
1.直线平行的条件：
同位角，两直线平行。内错角，两直线平行。同旁内角，两直线平行。
2.直线平行线的性质：
两直线平行，相等。两直线平行，相等。两直线平行，互补。
3.在一个平面内，将一个基本的图形沿移动了，这种图形运动称为图形的平移．平移不改变图形的、。
4.由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段（或在同一直线上）．
5．三角形三边关系：。
6.三角形中的高、角平分线、中线都是。
7.三角形内角和为。
三角形外角定义：。
三角形的一个外角等于不相邻的的和。
8.n边形的内角和为，n边形的外角和为。
二、基础练习
1.如图1，∠1、∠2是两条直线和被第三条直线所截的角．
图1
图2
图3
2.如图2，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=°．

3.如图3，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，
则∠BAD=°，∠EAD=°．
4.将△ABC向左平移10得到△DEF，若∠ABC=52°，则∠DEF=°，
CF=．
5.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为°、°．
A
B
C
D
E
图4
6．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝________,
∠B＝_______,∠C＝_______.
7．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°，
外角和_______。
8．如图4所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E＝__________。
9．一等腰三角形周长为13cm，其中有一条边长度为3cm，则该三角形另两边长度分别是cm和cm
三、例题选讲
例1：已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC

例2：如图,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°
求：(1)∠B的度数；(2)∠C的度数.

例3：已知：四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．

例4：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

例5：作图题
（1）如图5，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到的位置，画出平移后的小船位置．
（2）如图6，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出放大一倍后的图形．（所画的图形用阴影表示）

图6
图5

四、课后作业

图1图2
1.如图1，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）
A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝90°
C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°
2．如图2，△ABC中∠C=900，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有()
A．2条B.3条C.4条D.5条
3．有a、b、c、d四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之
间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，
∠3=75°，则∠2的度数为（）.
A．50°B．55° C．66° D．65°
O
M
B
A

5.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．
你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度
6.用等腰直角三角板画，并将三角板沿
方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向
旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．

F
A
B
C
D
E
7.如图，六边形，ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60º，AB与DE、AD与EF有何位置关系，请说明理由。