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李庾南“自学.议论.引导”教学法实践课

单元教学一元一次不等式（组）

第1课时一元一次不等式及一元一次不等式组的解法

授课班级：八年级2班
授课教师：傅少琴
授课时间：2019.3.21
一元一次不等式及一元一次不等式组的解法
一、教材解析
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式。将实际问题抽象化，数学化，利用利用不等式（组）建立数学模型，解决实际问题也是初中数学新课标的要求，其对培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养至关重要。会解一元一次不等式（组）是展开本章内容学习的基础。
二、学情诊断
学生经过前三学期的学习，已经了解并掌握了一定的研究数学问题的思路、方法，如数学类比思想、化归思想、知识的迁移能力等；已经初步经历了建立方程模型和函数数量关系解决一些简单问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验。学生经过一元一次方程的学习，已经掌握了如何利用等式的基本性质对等式进行等价变形，掌握了移项、合并同项、系数化为1的运算技巧，为本课时学习奠定了基础。
三、学习目标：
1、理解并掌握一元一次不等式及不等式组的概念；
2、会求解一元一次不等式及不等式组，利用数轴表示不等式及不等式组的解集；
3、经历自主探究，类比学习、小组合作等过程，发展研究问题的数学思维和方法，体验数学知识的生成过程；
四、学法指导
自学——议论——引导
鉴于上述教材分析和学生的学情分析，基于学生的心理特征和认知水平，本堂课立足于学生的“学”，要求学生从实际问题入手，通过类比学习，在学生独立思考的基础上，以小组合作学习的方式，经历观察，归纳、总结、不断完善的过程，让学生体验知识的生成过程。教师在整个教学活动中给予适时的指导，帮助学生建构完善的知识体系。
五、教学突破
本节课的教学重点是求解一元一次不等式和一元一次不等式组，难点在于确定一元一次不等式组的解集。学生在求解一元一次不等式（组）的易错点是去分母和化系数为1，究其原因是学生对不等式性质的不理解，因此在教学中有针对性的设计例题，让学生在对比中加深对性质的理解。对于确定不等式组的解集这一难点，通过数轴这一直观图形，让学生在观察，发现，归纳总结的基础上积累解题经验。
基于上述分析，本节课的教学重难点确定如下：
教学重点：一元一次不等式的解法；一元一次不等式组解集的确定；
教学难点：确定一元一次不等式组的解集；
六、教学过程
环节一、创设问题情境，引导学生通过类比学习自主建构一元一次不等式和一元一次不等式
组的概念，完善知识体系。
活动1：通过思维导图，引导学生完善知识体系，
明确研究思路。

思维导图：

活动2：明确本节课的学习目标。
活动3：通过对实际问题的分析，引入一元一次不等式和一元一次不等式组，以类比学习法学生自主建构一元一次不等式、一元一次不等式组及其一元一次不等式组的解集的概念。
【设计意图】通过对实际问题的分析，让学生自主建构一元一次不等式和一元一次不等式组的概念，通过思维导图帮助学生梳理并完善知识体系，明确本节课的学习目标，学习方法，为后续学生的自主学习做铺垫。
环节二、类比一元一次方程的解法，学生在独立思考的基础上，以小组合作的学习方式探究、归纳、总结解一元一次不等的基本步骤
活动1：类比一元一次方程的解法，学生独立求解一元一次不等式：。
活动2：学生分享求解上述一元一次不等式的解题经验。
活动3：学生独立求解一元一次不等式。
活动4：学生分享解题经验，通过对不同解法的分析，引导学生理解移项的理论依据和目的。
活动5：学生自主学习和小组合租学习相结合，求解下列一元一次不等式：①；
②；③，通过对后面两个不等式的经验总结，让学生明确去分母的易错点。
活动6：学生总结、归纳解一元一次不等式的基本步骤。
【设计意图】在独立思考的基础上，结合小组合作学习，教师相机引导，让学生自主生成，建构相关知识，提高学生的类比学习能力。
环节三、引导学生通过数轴确定不等式组的解集，培养学生的数形结合思想
活动1：学生深刻理解不等式组解集概念的基础上，以小组合作学习的方式探究如何确定不等式组的解集；
活动2：学生经验分享；
互动3：师生共同总结求解不等式组的步骤。
【设计意图】通过小组合作学习，培养学生的团队意识；通过引进数轴确定不等式组的解题，培养学生的数形结合思想；学生自己总结解题步骤，培养学生的归纳总结能力。
环节四：学生独立解决问题情境中的实际问题
活动1：学生独立解决问题情境中的实际问题并分享解题经验。
【设计意图】通过对实际问题的解决，培养学生应用数学的知识，同时检测学生对本节课内容的学习情况。
环节五：课堂小结
引导学生从知识、思维方法两个角度畅谈本节课的收获.
环节六：布置作业
习题2.5知识技能1；习题2.8知识技