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公因式为多项式的提公因式法
教学目标：1、准确地找出多项式的公因式进行因式分解；
能运用整体思想进行因式分解。
教学重点：准确地找出多项式的公因式进行因式分解；
教学难点：能运用整体思想进行因式分解。
教学过程
一、复习引入
提公因式法因式分解的一般步骤：
多项式的第一项系数为负数时，_____________；
公因式的系数是多项式各项__________________；
字母取多项式各项中都含有的____________；
相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________。
思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？
思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？
二、讲授新课
1、精讲例题
例1把下列各式分解因式

解:（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)
=y(x+1)(1+xy+y)
2、练一练
（1）、x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)
（2）、3a(x－y)－(x－y)=(x－y)(3a－1)
（3）、6(p+q)2－12(q+p)=6(p+q)(p+q-2)
归纳总结
（1）公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。
（2）整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
3、请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.
(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)
(3)b+a=(a+b)(4)(b-a)2=(a-b)2
(5)–s2+t2=(s2-t2)(6)-m-n=(m+n)
(7)-(b-a)3=(a-b)3
4、精讲例题
例2把下列各式因式分解：

归纳总结
(1)当相同字母前的符号相同时,
则两个多项式相等.
如:a-b和-b+a即a-b=-b+a
(2)当相同字母前的符号均相反时,
则两个多项式互为相反数.
如:a-b和b-a即a-b=-(a-b)
2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).
解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).
3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).
解法1：(x-y)2+y(y-x)
=（x-y)2-y(x-y)
=(x-y)(x-y-y)
=(x-y)(x-2y).
解法2：(x-y)2+y(y-x)
=（y-x)2+y(y-x)
=(y-x)(y-x+y)
=(y-x)(2y-x).
三、课堂小结
因式分解