成都龙泉驿区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析.doc

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成都龙泉驿区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析

一、选择题
1．9的算术平方根为（）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
2．在实数﹣，﹣1，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
4．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5．已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数=中位数=众数
6．已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣
7．如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）

A． B． C．2 D．
8．如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）
①AC⊥BD②BA⊥AD③AB=BC④AC=BD．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为a+2b，2a﹣b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）
A．3，﹣1 B．1，﹣3 C．﹣3，1 D．﹣1，3
10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题
11．的平方根是．
12．已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为．
13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是．

14．一组数据的方差为4，则标准差是．

三、计算题（15题每小题12分，16题6分，共18分）
15．计算：
（1）2﹣3﹣
（2）（3+）2﹣（2﹣）（2+）
16．解下列方程组：．

四、解答题（共36分）
17．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
18．如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求出直线AB的解析式．

19．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

20．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

五、填空题
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．
22．已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为．
23．一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=．
24．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是cm．

25．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长an=．

六、解答题（共30分）
26．某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

27．（如图，在矩形ABCD中，