高一数学对数函数经典题及详细答案.doc

EQ高一数学对EQ数函数经典练习题EQEQ

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知，那么用表示是（）
A、B、C、D、
答案A。
∵3=2∴a=log2则:log8-2log6=log2-2log(2*3)=3log2-2[log2+log3]=3a-2(a+1)=a-2
2、，则的值为（）
A、B、4C、1D、4或1
答案B。
∵2log(M-2N）=logM+logN，
∴log(M-2N)=log(MN），∴（M-2N)=MN，
∴M-4MN+4N=MN，m-5mn+4n=0（两边同除n）()-5+4=0,设x=
x-5x+4=0(x-2*x+)-+=0(x-)-=0(x-)=x-=
x=即
又∵，看出M-2N>0M>0N>0∴=1即M=N舍去，得M=4N即=4∴答案为：4
3、已知，且等于（）
A、B、C、D、
答案D。
∵loga(1+x)=mloga[1/(1-x)]=n，loga(1-x)=-n两式相加得：loga[(1+x)(1-x)]=m-nloga(1-x²)=m-n∵x²+y²=1，x>0，y>0,y²=1-x²loga(y²)=m-n
∴2loga(y)=m-nloga(y)=(m-n)
4.若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)lgx＋lg3·lg2=0的两根，则xx的值是()．
(A)．lg3·lg2(B)．lg6(C)．6(D)．
答案D
∵方程lgx+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为、，[注：lgx即（lgx)，这里可把lgx看成能用X，这是二次方程。]
∴lg+lg=-=-（lg2+lg3）lg（×）=-lg（2×3）
∴lg（×）=-lg6=lg∴×=则x1•x2的值为。
5、已知，那么等于（）
A、B、C、D、
答案C
∵log【log(logX)】=0∴log(logx)=1logx=3x=8x=8=2=2====
6．已知lg2=a，lg3=b，则等于（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
A． B． C． D．
答案C
lg12=lg3*2*2=lg3+lg2+lg2=2a+blg15=lg=lg30-lg2=lg3*10-lg2=lg3+1-lg2=b-a+1（注：lg10=1）∴比值为（2a+b)/(1-a+b)
7、函数的定义域是（）
A、B、
C、D、
答案A
的定义域是

∴答案为：

8、函数的值域是（）
A、B、C、D、
答案为：C,y=(-,-3］
∵x-6x+17=x²-6x+9+8=(x-3)²+8≥8，∵log=log=(-1)log=-log(∴-logx单调减logx单调减log[(x-3)²+8]单调减.,为减函数
∴x-6x+17=(x-3)²+8,x取最小值时(x-3)²+8有最大值(x-3)²+8=0最小,x=3,有最大值8,log[(x-3)²+8]=log8=-log8=-3,∴值域y≤-3∴y=(-,-3］[注：Y=x-6x+17顶点坐标为（3，8），这个Y为通用Y]

9、若，那么满足的条件是（）
A、B、C、D、
答案为：C
｛对数函数的定义：一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。对数函数的解析式：y=logax（a＞0，且a≠1）。对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里a<0,或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/426996.htm"\t"_blank"log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/14749.htm"\t"_blank"实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】｝分析：根据对数函数的图象与性质可知，当x=9＞1时，对数值小于0，所以得到m与n都大于0小于1，又logm9<logn9，根据对数函数的性质可知当底数小于1时，取相同的自变量，底数越大对数值越小，所以得到m大于n．
∵logm9＜0，logn9＜0，得到0＜m＜1，0＜n＜1；又logm9＜logn9，得到m＞n，∴m．n满足的条件是0＜n＜m＜1．
（注另解：∵logm9＜0，logn9＜0，得到0＜m＜1，0＜n＜1；也可化成logm9=，logn9=，则<<0由于lg9大于0∴<n<m,0＜n＜m＜1．
【注：换底公式
a,c均大于零且不等于1】

10、，则的取值范围是（）
A、B、