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设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们通过作图研究a与e1、e2之间的关系.C平面向量基本定理不共线向量有不同方向,它们的位置关系可以用夹角来表示.关于向量的夹角,规定:例1已知向量e1、e2,求作向量-2.5e1+3e2.MM特别的,若a=0,则有且只有:在不共线的两个向量中,垂直是一种重要的情形.把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.如图,重力G沿互相垂直的两个方向分解就是正交分解.如图,在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.对于平面内的一个向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得a=(x,y),如图,在直角坐标平面中,以原点O为起点作OA=a,则点A的位置由向量a唯一确定.d练习A