热学教程第四章.ppt

一.分子热运动的基本特征肠炎弧菌的K+通道，K+可以过，Na+不能通过
Cao,Y.etal.Crystalstructureofapotassiumiontransporter,TrkH.(2011)Nature471:336-340SelectivityfilterofVpTrkHScience.1998,280(5360):106–9利用X光晶体衍射，我们了解到钾离子如何借由钾离子通道通过细胞膜，及为何钠离子无法通过。得知钠离子有较强电荷密度，因此周围被水分子围绕而变得较巨大。2003年诺贝尔化学奖颁给在这个领域的先锋RodMacKinnon。钾离子通道在钾离子通过选择性滤嘴时会移去水合层。选择性滤嘴是由每个次单位的p-loop上五个残基(TVGYG-原核物种)所形成，而每个次单元都含有连于过滤孔中心，电阴性的羰基氧原子，且在每个钾离子接合处周围形成反角柱状的水合层。碳氧基与过滤器钾离子接合处的距离与第一水合层之水分子氧与水溶液中之甲离子距离相等。由于滤嘴与螺旋孔之间的强烈的相互作用，能预防通道萎陷为较小的钠离子通道大小，因此钠离之通行在电位能上是不利的。GNMaertensetal.Nature468,326-329(2010)doi:10.1038/nature09517血红蛋白分子间有相互作用力Brownianmotion分子运动论在研究大量分子组成的系统的热运动性质时发现，对于每一个分子的运动一般都是无规则的，有很大的偶然性。但从整体上却有确定的规律性。物理学上把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规律称为统计规律性。一个小球落在哪里有偶然性；少量小球的分布每次都可能不同；大量小球的分布却是稳定的。研究人口统计规律的一个方法
1)分间隔2)定义相应物理量的分布函数
以身高分布函数为例归一性质3)分布函数的应用
平均值计算式为构成物质的原子或分子彼此之间必定有相互吸引力，物质的
性质在很大程度上依赖于其内部原子或分子间的结合力，二、气体分子模型3、气体分子的无吸引力刚性球模型
§4-3理想气体的压强公式关于分子集体运动的统计假设三、理想气体压强公式—平动动能的统计平均值—分子数密度（统计力学）周四再见
2011年3月31日
补充更正

MonteCarlo蒙特卡洛

蒙特卡洛方法（MonteCarlomethod），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特卡洛方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙特卡洛，该城市以赌博业闻名，而蒙特卡洛方法正是以概率为基础的方法。
蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。
对任何一个分子，速度取值和取向都是偶然事件，不可预知,但对平衡态下大量气体分子，速度的分布将具有稳定的规律二、实验的一般结果：分子总数归一化条件：一般情况下37温度为T的平衡态下，气体分子速率分布的概率密度为4041积分公式1.最概然速率：444546473.方均根速率：49思考题
试将麦克斯韦速率分布化为按平动动能的分布，并求出最概然动能。它是否等于?为什么？清明节
2011年4月5日
法定节假日

周四再见
2011年4月7日§4-7麦克斯韦速度分布律速度空间单位体积元内的分子数占总分子数的比率，即速度概率密度（气体分子速度分布函数）二、分子按速度分量的分布例：试利用分子按速度分量的分布导出理想气体压强公式式中的Vix代表沿x方向从0到+∞所有的速度分量
ni是单位体积内速度的x分量在vix->vix+dvix的分子数，根据速度分布的统计概念，ni应为dnvx例：试利用分子按速度分量的分布导出单位时间内撞击器壁单位面积上的气体分子数为例：试求dt时间内与器壁dA相碰的分子的速率分布函数,如果某分子束中的分子的速率分布与碰壁分子的速率分布相同，试求分子束分子的平均平动动能。例：一容器体积为V,抽成真空，壁上开小孔，面积为S。容器置于空气中，大气压强为P0，温度为T0，打开小孔，使大气进入容器。设空气进入容器后很快达到平衡态。试求打开小孔到容器气体压强增至1/2P0时所经历的时间τ。例：试由麦克斯韦分布律导出处在平衡态的混合理想气体分子按相对速度的分布函数。并由此证明同种分子相对速度的平均值对于理想气体平衡态，由其满足的麦克斯韦速率分布律得：当气体处于平衡态时，分子处于能量为E状态的几率总是正比于exp（-E/kT）的。这个结论叫玻尔兹曼能量分布律。例.按量子理论，原子能级是分立的，H原子考虑外场,在平衡态下,速度在
坐标在x+dx,y+dy,z+dz之间的分子数二.重力