菱形的判定 (8).ppt

19.2.2菱形的判定复习与回顾：想一想用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究活动二有四条边相等的四边形是菱形。归纳如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。
如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？

例题解析：一组邻边相等已知，如图，∠ABC中，∠ACB=900,BF平分∠ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G，GE∥CA.
求证：CE和FG互相垂直平分。D练习：矩形与菱形如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。