2019届江苏专用高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算讲义文苏教版.ppt

基础知识自主学习1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：、、.
(2)元素与集合的关系是或两种，用符号或表示.
(3)集合的表示法：、、.
(4)常见数集的记法2.集合间的基本关系集合相等3.集合的基本运算补集1.(教材改编)设A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∪B＝____________.2.已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝____________.3.(教材改编)设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x≥m}.若A∩B＝∅，A∪B＝R，则m＝____.4.(2016·天津改编)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝_______.5.(2016·苏州模拟)已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝____.题型一集合的含义
例1(1)已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为_____.(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型是数集、点集还是其他类型的集合；
(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.跟踪训练1(1)(2016·盐城模拟)已知A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是_____.
①－1∉A ②－11∈A
③3k2－1∈A(k∈Z) ④－34∉A(2)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝____.题型二集合的基本关系
例2(1)设A，B是全集I＝{1，2，3，4}的子集，A＝{1，2}，则满足A⊆B的B的个数是____.(2)已知集合A＝{x|x2－2017x＋2016<0}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是_____________.引申探究
本例(2)中，若将集合B改为{x|x≥a}，其他条件不变，则实数a的取值范围是___________.(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解；
(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.跟踪训练2(1)已知集合A＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，B＝{x∈R|ax－1＝0}，

若B⊆A，则实数a的值为____________.(2)(2016·连云港模拟)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是___________.题型三集合的基本运算
命题点1集合的运算
例3(1)(2017·江苏前黄中学月考)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________.(2)设全集U是实数集R，M＝{x|x＜－2或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}.如图所示，则阴影部分所表示的集合为______________.命题点2利用集合的运算求参数
例4(1)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是____________.(2)集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为____.(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况.
(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化.跟踪训练3(1)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x>5}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为__________.(2)已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围为____________.题型四集合的新定义问题
例5若对任意的x∈A，∈A，则称A是“伙伴关系集合”，则集合M＝{－1，0，，1，2}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为____.解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点
(1)紧扣新定义.首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；
(2)用好集合的性质.解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的运算与性质.跟踪训练4定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x∈A，且x∉B}.若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算△