等比数列学案.doc

等比数列
命题人：贾俊审核人：薛梅
预习单：
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考广东卷（文））设数列是首项为,公比为的等比数列,则________
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考北京卷（文））若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.
3．在等比数列{an}中，an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5的值为________．

4．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则公比q的值是________.

5．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

活动单:
例1(1)在等比数列{an}中，已知a6－a4＝24，a3a5＝64，求{an}的前8项和S8；

(2)设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4＝1，S8＝17，求{an}的通项公式．

例2已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.
(1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列；
(2)求数列{bn}的通项公式．

例3在等比数列{an}中，
(1)若已知a2＝4，a5＝－eq\f(1,2)，求an；
(2)若已知a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值．

例4已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对n∈N*均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(cn,bn)＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2013.

巩固单:
1．（江苏省常州市武进高级中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷doc）在递增等比数列{an}中,,则公比=______
2．（2013年高考辽宁卷（文））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝6，S4＝30，则S6＝________.
4．已知数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N*)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝1，则lg(x101＋x102＋…＋x200)＝________.
5．已知数列{an}是正项等比数列，若a1＝32，a3＋a4＝12，则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为________．
6．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）若某个实数x使得含有为等比数列,则使得的n等于_____________.
7．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是________.
8．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.
(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．