九校联考理科数学.doc

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宾县一中数学第二次摸底考试
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知则（）
A.B.C.D.
2．已知复数,则复数在复平面内对应的点在()
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．在等差数列中，则（）
A.B.C.D.
4．抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则（）
A.B.C.D.
5．将函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）
A.B.
C.D.
6．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中
有3的概率为（）
A.B.C.D.

7．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为()
A．B．
C．1D．

8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()
A.20B.30C.40D.50
9.一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是（）
A.四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B.四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C.四边形ABC的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
D.不存在这样的球使得四边形ABCD的四个顶点在此球面上
10．如图，在四面体OABC中，则（）
A.B.C.D.
11．已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称。若对任意的恒成立，则当时，的取值范围是（）
A.B.C.D.
12．若其中为两两不等的非负整数，令则的大小关系是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．将某班的60名学生编号为：采用系统抽样方法抽取一个容量为5的
样本，且随机抽得的一个号码为，则剩下的四个号码依次是
14．设,则的展开式中含项的系数是
15．在中，边上的高为，则
16．若直角坐标平面内A,B两点满足条件：①点A,B都在函数的图象上；②点A,B关于原点对称，则称是函数的一个“姊妹点对”（与可看作同一点对）。已知，则的“姊妹点对”有_____个
三．解答题：（本大题共6小题，共60分）
17.(本小题满分12分)已知为锐角，且，函数，数列的首项，.
（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.

18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．
(1)若点是的中点，求证：平面（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

19．(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量（单位：）进行统计，最近50天的统计结果如下：
日销售量11.52频数102515频率0.2

求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求:
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.

20．(本小题满分12分)已知点，直线P为平面上的动点，过点P作直线的垂线，垂足为Q,且
求动点P的轨迹C的方程；
已知圆M过定点，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与轴交于A,B两点，设求的最大值。

21．(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.
求的表达式；
设函数.若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.

选考题：（本小题满分10分）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH
23.已知某圆的极坐标方
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值．
24.已知关于的不等式
（1）当时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．

版权所有：高考资源网()
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