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中位线的复习
威海十三中刘晓飞
教学目标：
熟练掌握三角形中位线、梯形中位线的定义和性质，并会运用其解决问题
教学过程：
复习理论
①让学生回顾有关中位线的知识，并相互交流补充。
②集体用几何语言来表示出三角形中位线、梯形中位线定理的内容
③让学生在练习本上画出一任意三角形中位线、中线并说出二者的区别
④画出一任意梯形的中位线
二、定理的应用
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径
三、基础知识过关
1.如果梯形一底长为6，中位线长为8，那么另一底长为_________.

2.梯形的中位线长为10,高为8,则梯形的面积=_________
3.如图,△ABC中,DE是三角形的中位线,DE=10cm,∠B=50º,
则BC=______cm,∠ADE=________.

A组：如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF的面积为10,则△ABC的面积为________。
B组：已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;……
求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;
(2)第n个小三角形的周长和面积.
D
B
C
A
G
E
F
H
K

四、理论联系实际
问题：A、B两点被池塘隔开,在不渡河的情况下如何测量A、B两点距离呢？
此处让学生用多种方法去解决，旨在让学生明白：解决问题的方法总比你遇到的困难多的多。
五、基本技能提升
A
M
D
C
B
已知：如图，在△ABC中，M为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD
试问DM与AC的位置关系
E

A
F
E
B
D
C
O
如图EF=FC，ABCD是平行四边形。
求证：AF∥DC
延长BD交AC于点E

已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠ABC的角平分线交CD于同一点E，且E是CD的中点。
求证：AB=AD+BC
A
E
D
C
B

在学生相互交流探究合作的基础上完成上述几个问题，并在此基础上让学生总结做题经验。
方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,可以作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,可以连结两边中点得中位线
（尤其是有一边中点时可以取另外任意一个中点并连结构成中位线）
③对于梯形有时也可以转化为三角形来解决
六、交流经验请教疑惑