变量与函数2导学案.doc

变量与函数2学习
目标继续巩固函数概念；
学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3.确定函数关系式；会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。重难点会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围【友情链接】：
1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有_____的值与之对应，那么x是_______，y是________，此时也称_______是_____的函数。
2、函数的表示方法：①________________②_______________③_____________
【学习导航】：
1、阅读教材74页完成试一试和例题学习。（10分钟）
2、合作探究确定自变量的取值范围
（1）、使整式a+1有意义的条件是________________________
（2）、使分式有意义的条件是_________________________
(3)、使算术平方根有意义的条件是________________________
(4)、在实际问题中，自变量的取值范围会受到_____________和____________的限制。
【温馨提示】：确定自变量的范围时：
首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。
（1）、解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
（2）、解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的实数；
（3）、解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的实数；
其次，当函数解析式表示实际问题时，自变量取值还必须使实际问题有意义。
巧记：求自变量取值范围时，既要考虑到使代数式有意义，又要考虑到使实际问题有意义。

【小试身手】
1、函数中自变量x的取值范围是()
A.B.C.D.
2、函数的自变量x的取值范围是___________________
3、在函数中，自变量x的取值范围是()
A.B.C.D.x≠0
4、△ABC周长为y㎝，三边长分别为4㎝、6㎝、x㎝，则以x为自变量表示y的函数关系式是_____________________，自变量x的取值范围是________________
5．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l(2)y＝2＋7
【问题探究】
1．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．
2．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________，自变量x的取值范围是____________
★3．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．
★★4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？

【自我检测】：
1.函数中，自变量x的取值范围是_________
2.面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_______，其中自变量是__________,___________是_________的函数
3、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为 ．
★★4.函数，当时，的取值范围是
5、若y与x的关系式为y=30x-6，当x=3时，y的值为
6函数的自变量x的以值范围是________。
★★7、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
（１）写出表示y与x的函数关系式．
（２）指出自变量x的取值范围．
（３）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？