一次函数的图象和性质--巩固练习(提高).doc

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【巩固练习】
一.选择题
1.如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（）．
A． B．
C．或 D．或
2.已知正比例函数（是常数，≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）．

3．已知函数的图象不经过第二象限，那么、一定满足（）
A．＞0，＜0 B．＜0，＜0
C．＜0，＞0 D．＞0，≤0
4．下列说法正确的是（）
A．直线必经过点（－1，0）
B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞
C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限
D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±1
5．如图所示，直线：和：在同一坐标系中的图象大致是（）

6.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与的大致图象应为（）

二.填空题
7．若函数为正比例函数，则的值为________；若此函数为一次函数，则的值为________．
8.已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则＝______.
9.直线，它的解析式中为整数，又知它不经过第二象限，则此时＝.
10.若点（，）在第四象限内，则直线不经过第象限，函数值随着的增大而.
11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，－1）为坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则的值为____________________________.
12.如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△AOB以轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°,得到△，则点的坐标是____.

三.解答题
13.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位后得到直线，已知经过点A（－4,0）．
（1）求直线的解析式；
（2）设直线与轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足,求P的坐标．
14.已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（－1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若轴上的一点P满足∠APE＝45°，请直接写出点P的坐标.

15.如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积（）与点P所行的路程（）之间的函数关系式．

【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】C；
【解析】分两种情况求解＝－1时，＝－2,＝3时，＝6；或者＝－1时，＝6,＝3时，＝－2.
2.【答案】B；
【解析】由题意和＞0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又－1＜0，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B．
3.【答案】D；
【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.
4.【答案】A；
【解析】C选项，，解得，因为＜－1，所以＜0，所以图象必过第二象限.
5.【答案】C；
【解析】A选项对于，＞0，＞0，对于，＞0，＜0，矛盾；B选项对于，＞0，＞0，对于，＜0，＜0，矛盾；D选项对于，＞0，＞0，对于，＜0，＞0，矛盾.
6.【答案】A；
【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由4变到3，保持一段时间不变，再由3变到4，所以选A答案.
二.填空题
7.【答案】，；
【解析】要使原函数为正比例函数，则解得．要使原函数为一次函数，则，解得．
8.【答案】；
【解析】轴上的点＝0，，所以.
9.【答案】－2、－3、－4；
【解析】这里只说直线，并没有指定是一次函数，结合当前所学，不过第二象限的直线应该有三种可能，一次函数图象，正比例函数图象，常值函数图象.
10.【答案】二，增大；
【解析】点在第四象限，则＞0，＜0，所以图象不经过第二象限，函数值随着的增大而增大.
11.【答案】1或3；
【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB直线与＝－1的交点为（2，－1），＝1或＝3.
12.【答案】；
【解析】A（3，0），B（0，－4），，，所以.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）由题意得，直线的解析式为.
∵经过点A（－4,0）
A
B
P
x
y
O
P
∴直线的解析式为.
（2）∵

当点P在轴上时，
或；
当点P在轴上时，
或；
综上所述，点P的坐标为，，或.
14.【解析】
解：（1）∵A