2013年广东省初中毕业生学业考试数学试卷及答案(word版,有答案).doc

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2013年广东省初中毕业生学业考试
数学
说明：1.全卷，考试用时100分钟．满分为120分．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.2的相反数是
A.B.C.－2D.2
2.下列几何体中,俯视图为四边形的是

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为
A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元
4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是
A.B.C.D.
5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是
A.1B.2C.3D.5
6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.下列等式正确的是
A.B.C.D.
8.不等式的解集在数轴上表示正确的是

9.下列图形中,不是轴对称图形的是

10.已知,则是函数和的图象大致是

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式：=________________.
12.若实数、满足，则________.
13.一个六边形的内角和是__________.
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.
15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上
将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,
则四边形ACE′E的形状是________________.
16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
①
②
17.解方程组

18.从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.

19.如题19图，已知□ABCD.
(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC
(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.
(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；
（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,
则S1______S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.已知二次函数.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,
求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点