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商业银行资产负债时间匹配的优化模型研究
杨中原1,2,许文2（1.中国社会科学院金融研究所,北京100732;2.大连银行,大连116001）
摘要：银行资产负债的合理匹配能够有效地降低银行的流动性风险。本文在已有研究结果的基础上，以贷款利息收益最大为目标函数，以资产负债的时间和数量匹配为约束条件，建立了资产负债匹配优化模型。通过银行资金缺口容忍度控制短期负债与长期资产的错配额度，避免银行因为流动资金不足而导致银行支付危机的发生；通过资产负债组合的数量匹配，满足银行监管和银行经营实际要求。
关键词：商业银行；资产负债管理；流动性风险；时间匹配；优化方法
一、引言
全球银行危机案例研究表明：银行危机的实质在于银行资产配置失误而导致的流动性不足。在银行资产配置中使配置效益保持资产的充分流动性，对银行的发展至关重要。现在以资产负债管理控制银行的综合风险已成为有关各方关注的热点。
根据控制或管理的侧重点不同，现有的资产负债管理技术大致可分为三类：第一类是关于流动性风险控制的资产负债管理方法。近年来代表性的研究是Puelz(2001)的资产负债随机组合模型；聂溱等(2007)在满足相关政策、法规约束和流动性风险VaR随机机会约束条件下，以银行的盈利最大化为目标，建立了资产负债随机规划模型。这类模型的特点是注重银行支付能力的管理。
第二类是关于违约风险控制的资产负债管理方法。Altman(1997)以夏普指数为基础，建立了商业贷款组合分析模型。王春峰等(2001)研究了具有隐含期权的商业银行利率风险管理问题，提出了隐含期权利率风险测量的杂合低偏差序列MonteCarlo方法，构建了基于有效久期、以利率风险管理为目标的规划模型。迟国泰等(2002)在CreditMetrics方法和资产负债管理技术的基础上，以银行各项资产组合收益最大化为目标函数，以VaR风险限额为约束及相应的法律法规为约束，建立了基于VaR的银行资产负债管理优化模型。这类研究侧重于资产负债组合风险最小化。
第三类是关于利率期限结构控制的资产负债管理方法。Fruhwirth(2002)建立了基于HJM利率期限结构框架下的持续期模型来进行银行资产负债的组合优化管理。张琦等(2001)把期限结构模型应用到资产负债管理问题中。这类方法侧重于利率和资产负债数量等方面的组合分析。
本文旨在现有研究的基础上，综合考虑资产负债的时间和数量因素，通过资产负债匹配优化模型有效银行的资产负债，进而控制银行的流动性风险，避免银行因为流动资金不足而导致支付危机的发生。
二、资产负债匹配的模型构建
（一）约束条件构建的原理
1.资产负债的时间匹配原理
资产负债的时间匹配的思路就是：在资产负债配给中，用于第N-1期资产分配的负债总额ΛN-1等于第N年期剩余的负债ΔN和第N-1年期的负债LN-1的和，使得ΛN-1与资产AN-1差额小于等于银行第N-1期银行资金缺口正容忍度δ+N-1，大于银行第N-1期银行资金缺口负容忍度δ－N-1，将资产负债的错配额度控制在银行的承受范围之内，减少流动性风险，避免挤兑发生。
设Λi为用于第i期的资产的负债总额的；Ai为第i期的资产的市场价值；Li为第i期的负债的市场价值；Δi为第i期的负债与资产差的市场价值。则用于第i期资产分配的负债总额的递推表达式为Λi=Δi+1+Li=Δi+2+(Li+1-Ai+1)+Li=Δi+3+(Li+2-Ai+2)+(Li+1-Ai+1)+...+Li=…=(LN-AN)+(LN-1-AN-1)+...+(Li+1-Ai+1)+Li（1）式（1）的经济学含义是用于第i期的资产分配的负债总额的市场价值Λi等于所有长于i期的负债与资产的市场价值差Δi和第i期负债的市场价值Li之和。
2.资产负债的数量匹配原理
资产负债的数量匹配是指资产的数量与负债的数量要协调和匹配，以保证银行的支付能力，避免支付危机和减少流动性风险。依据相关法规，中央银行对商业银行的监管条例，并通过商业银行根据内部条件和经营环境总结出的资产负债比例，建立法律、法规和经营管理约束的数量对称来控制流动性风险和保障银行支付能力，保证了银行资产配置的合规性。
（二）模型的建立
1.目标函数的建立
根据商业银行的赢利性原则，建立优化模型的目标函数，亦即银行的利息收入目标函数Z：Z=∑i=1kriAi（2）其中，Z为资产的月利息收益，ri为第i种资产的利率，Ai为第i种资产的市场价值。
2.约束条件
（1）数量匹配约束/法律法规约束
各国银行业法令和金融管理当局都对资产负债管理有着严格的约束，本文采用迟国泰等(2000)给出的约束条件，并依据《中华人民共和国商业银行法》(1996)构建资产负债配置的法规约束。设asi为第s个约束条件中，第i种资产的系数，与法律约束、法规约束、经