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斜面上的平抛运动
【方法归纳】所谓斜面上的平抛运动是指在斜面上的物体进行的平抛运动。解答此类题的策略是：根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移方程，再利用几何关系列出水平位移竖直位移与斜面倾角的关系、水平速度竖直速度与末速度方向之间的关系，联立解之。
例35．（2010全国理综1）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A．tanB．2tan
C．D．
【解析】：
【点评】对于平抛运动，凡是涉及到速度，可以把速度沿水平方向和竖直方向分解，画出速度矢量图，列出方程。
衍生题1（2008全国理综卷1第14题）如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ
【解析】
【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。
衍生题2（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
【解析】：
【点评】：此题以跳台滑雪运动切入，考查动能定理、平抛运动等知识点。
衍生题3.假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图3所示。已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。求：
小球在空中的飞行时间；
小球抛出时的速度大小。
【解析】
【点评】此题考查平抛运动规律的灵活运用。将斜面上平抛改为山坡上平抛，增加了审题的难度。
衍生题4：如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为
A.4sB.5sC.9sD.16s
【解析】：
【点评】此题可视为在同一高度对斜面经过一定时间两次平抛，有一定难度。
衍生题5．（2012安徽蚌埠联考）如图所示，电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方处，将小球B以初速度v2水平抛出，它们在斜面上恰好相碰（g取10m/s2）．求：
⑴v2的大小．
⑵从两物开始运动到相碰所用的时间t．
衍生题6．（2012洛阳期中考试）如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：
（1）P、C之间的距离；
（2）小球撞击P点时速度的大小和方向。
【.解析】：
【点评】此题考查平抛运动与速度合成。