一函数极限资料讲解.ppt
王子****青蛙
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函数极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:2.另两种情形:3.几何解释:y二、自变量趋向有限值时函数的极限3.单侧极限:左极限例6y三、函数极限的性质推论4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)证例如,即设对例7四、小结过程思考题思考题解答练习题练习题答案返回
复习一元函数的极限连续资料讲解.ppt
左极限2.连续的定义
第二节函数的极限资料讲解.ppt
前面讨论了数列xn=f(n)的极限,它是函数极限中的特殊情形,特殊性在于:n只取自然数,且n趋于无穷大.一、x+时,f(x)的极限.注1.将这个定义和数列极限定义相比较,x-时,f(x)的极限定义2.设f(x)在(,M)(M,+)内有定义.若>0,X>0,当|x|>X时,相应的函数值满足证:二、当xx0时,f(x)的极限定义3.设f(x)在x0的某个去心邻域内有定义,注1.与数列极限定义比较:而现在xx0,“0<|xx0|<”表示了这一意思.注2.定义中“0<|xx0|<
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第一章从函数的观点看,数列是下标变量一、自变量趋于有限值时函数的极限例1.证明证例3.证明例4.证明例5.证明:当2.保号性定理若取定理2.若在3.左极限与右极限例6.给定函数验证定义2.设函数例7.证明直线y=A仍是曲线y=f(x)的渐近线.解三、函数极限的性质函数极限与数列极限的关系内容小结
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第二章一、自变量趋于无穷大时函数的极限直线y=A仍是曲线y=f(x)的渐近线.二、自变量趋于定点时函数的极限定义2.设函数例2.证明例3.证明例3.证明例4.证明:当2.左极限与右极限例5.设函数二、极限的四则运算法则x=3时分母为0例8.求例9.求一般有如下结果:例10求内容小结推论:若三、复合函数的极限运算法则定理7.设例8.求内容小结思考及练习例7.求4.试确定常数a使作业备用题设2.保号性定理若取定理2.若在为无穷小