随机信号分析与处理一1.doc

实验一熟悉MATLAB的随机信号处理相关命令
一、实验目的
理解语音信号的特性；
2、熟悉GUI格式的编程及使用。
3、掌握语音信号的采集既简单的处理与分析。

二、实验原理
1、Windows自带了一个录音机程序，通过它可以驱动声卡采集、播放和简单处理语音信号。语音信号的采集可以用麦克风直接录制人的语音。采集一段语音信号，通过matlab进行分析，并对其进行一系列的处理，可以分析出清音，浊音的区别以及其他变换对其波形的影响，可以运用于生活中很多领域。
2、产生一个与原始信号采集长度一样的高斯白噪声，通过傅里叶变换求出其频谱，并与原始信号的频谱进行比较。
3、均值：若连续随机信号x(t)是各态历经的，则随机信号x(t)均值可表示为均值描述了随机信号的静态（直流）分量，它不随时间而变化。4、方差：随机信号x(t)的方差的表达式为方差是信号幅值相对于均值分散程度的一种表示，也是信号纯波动（交流）分量大小的反映。5、瑞利分布（RayleighDistribution）:一个均值为(0.5*π*σ^2)^(0.5)，方差为(2-0.5*π)*σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布.其表达式为

6、短时自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。清音和浊音的发声机理不同，波形上存在较大的差异。浊音的时间波形呈现准周期性，波形之间相似性较好；清音的时间波形呈现随机噪声的特性，样本间相似性较差。可以用短时自相关函数来测度语音的相似特性。短时自相关函数有两个主要用途。第一，根据它可以判断浊音段和清音段，并估计浊音的基音周期；第二，它的傅里叶变换就是短时频谱,因为短时自相关函数很花费时间所以采用幅度差的短时平均值。

三、实验内容：
录制一段自己的语音信号后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图；对所采集的信号加入干扰噪声，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析，另外进行自相关、互相关、瑞利分布，韦伯分布的分析。

四、实验结果与分析
自录语音信号的时频分析：

分析：
用PC机自带录音功能录取自己的一段声音，经过[y,fs,nbits]=wavread('H:\实验\1\1')对本段语音进行采样采样，也可以利用wavread函数的其它调用形式。画出原始语音信号的时域波形，如图1，从图中可以看出，人的声音是基于时间轴上的一维数字信号。再对语音信号进行频谱分析Y=fft(y,N)，这是利用函数fft对语音信号进行快速傅里叶变换，即可得到原始信号的频谱特性，如图1。

对原始语音信号加噪后的时频分析：

分析：
MATLAB很容易产生一个高斯白噪声，我们可以直接用两个函数，WGN和AWGN，其中前一个是产生高斯白噪声，后一个是往某一信号中加入高斯白噪声。而本实验则利用随机函数产生噪声Noise=0.1*rand(N,1)，加入到语音信号中Si=y+Noise，模仿语音信号被污染，如图1，再利用相同的方法对加噪后的信号进行频谱分析，如图2。

对原始信号滤波前后的时频比较和分析：

分析：
经过以上的滤波处理后，可在MATLAB中用函数sound对声音进行回放。可以察觉滤波前后的声音有明显的变化。通过上面的频谱图可以很清晰地观察到经过滤波后与滤波前存在明显差别，滤波后的频谱比原始语音信号的频谱清晰，滤波后的声音显得比较低沉，因为原始信号经过低通滤波器后，低通滤波器已经把信号高频部分滤掉了，只剩下低频部分。另外信号的时域波形没有明显的变化。

对加噪后信号滤波前后的时频比较和分析：

分析：
经过FIR低通滤波处理后，对声音进行回放。可以察觉滤波前后的声音有明显的变化。通过上面的频谱图可以很清晰地观察到经过滤波后与滤波前存在明显差别，滤波后的频谱比原始语音信号的频谱清晰，滤波后的声音显得比较低沉，因为原始信号经过低通滤波器后，低通滤波器已经把信号高频部分滤掉了，只剩下低频部分。另外信号的时域波形也发生了变化，信号中的噪声的高频部分也被滤掉了。

均值：

分析：
离散型随机变量的均值等于随机变量取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是这些取值的算术平均值；如果取值不是等概率的，那么均值就是随机变量取值的概率加权和，所以均值也称为统计平均值。N个随机变量之和的均值等于各随机变量均值之和。

方差：

分析：
方差是反映随机变量的取值偏离其均值的偏离程度或分散程度，方差越大，随机变量的取值越分散。均值和方差都是对于一维随机变量而言的，对于二维以及多维随机变量，我们还引出了协方差和矩的概念。

自相关函数和互相关函数：

分析：
自相关和互相关函数分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同