直线与圆的方程基础练习题知识分享.doc

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直线与方程练习

1、直线与两条直线，分别交于P、Q两点．线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（）
A．B．C．D．
2.若直线（m-1）x+y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行，则m的值是＿
3．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）
A.B.C.D.－2，－3
4．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）
A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直
5．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）
（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0;
（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 （D）x＋y＋5或x－y＋5＝0
6．直线x=3的倾斜角是（）
A.0B.C.D.不存在
7．点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离是（）
（A） （B） （C） （D）
8．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为（）
（A）3x＋4y－5＝0 （B）3x＋4y＋5＝0
（C）－3x＋4y－5＝0 （D）－3x＋4y＋5＝0
9．直线当变动时，所有直线都通过定点（）
（A）（0，0）（B）（0，1）
（C）（3，1）（D）（2，1）
中，点AAB的中点为M重心为P求边BC的长

圆与方程练习题

1．方程表示的图形是（）
Ａ．以为圆心，为半径的圆Ｂ．以为圆心，为半径的圆
Ｃ．以为圆心，为半径的圆Ｄ．以为圆心，为半径的圆

2．点在圆的内部，则的取值范围是（）
Ａ． Ｂ．Ｃ．或 Ｄ．
3．若表示圆，则的取值范围是（）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．R
4.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）
B．
C．D．
4．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）
A B C． D
5.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）
B．
C．D．
6.已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）
A． B． C． D．
7．圆上的点到直线的距离的最小值是（）
A．6B．4C．5D．1
8、圆截直线所得弦长为8，则的值为（）
A．10B．-68C．12D．10或-68
9.如果圆与轴相切于原点，则（）
..
..

10．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）
A.(－2,0),2B.(－2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),4

直线与圆的方程

1.已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的方程．

2.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
当l经过圆心C时，求直线l的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．

3.已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。
(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
(2)当的最大值和最小值。

4.（本题满分12分）已知圆，是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

5.（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．

1．解：因为A（2，－3），B（－2，－5），
所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），
又，所以线段AB的垂直
平分线的方程是．
联立方程组，解得．
所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，
所以，此圆的标准方程是．
2．解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即．
（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为，即．
（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为，即，
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．
3．【解析】(1)设动点的坐标为P(x,y),
则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)
∵·＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]
即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。
若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。
若k≠1，则方程化为：，
表示以(－,0)为圆心，以为半径的圆。
(2)当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。
∵2＋＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)，
∴|2＋|＝。又x2+y2＝4x－3，
∴|2＋|＝∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。
则36x－6y－2