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讲解方向导数与梯度知识课件.ppt

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6.6方向导数与梯度函数的增量f(x+⊿x，y+⊿y)－f(x，y)与P、P′两点间的距离即当P′沿着l趋于P时，如果这个比的极限存在，函数f(x，y)在点P沿x轴负向e1′={－１，０),（2）即使沿任何方向的方向导数都存在，也不能保证fx、fy存在３方向导数的计算方法解推广可得三元函数方向导数的定义解故1梯度的定义2梯度的性质（与方向导数的关系）经过与二元函数的情形完全类似的讨论可知，三元函数的梯度也是这样一个向量，它的方向与取得最大方向导数的方向一致，而它的模为方向导数的最大值。例3求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点M0(1，－1，2)处方向导数的最大值，及M0在取得方向导数最大值的方向与坐标轴夹角的余弦。