高三物理复习：5.1 动量和冲量、动量定理.doc

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高三物理复习5-1动量和冲量动量定理

知识梳理
动量
1．运动物体质量和速度的乘积叫动量。即P=mv。
2．式中的速度是瞬时速度，故动量是一个状态量，动量与动能的关系是。
3．动量是矢量：物体动量的方向与物体的瞬时速度方向相同，动量的运算使用平行四边形定则，如果物体的运动变化前后的动量都在同一直线上。那么选定正方向后，动量的方向可以用正、负号表示，动量的运算就简化为代数运算了。
4．动量是相对量：由于物体运动的速度与参考系的选择有关，所以物体的动量也跟参考系的选择有关。选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
5．动量的单位：在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s。
冲量
1．力和力的作用时间的乘积叫该力的冲量。它反映了力对时间的积累过程，是一个过程量。
2．用I=F·t计算冲量时，F必须为恒力。
3．冲量是一矢量，它的方向由力的方向来确定。当力F方向不变时，I与F方向相同。
4．在国际单位制中，冲量的单位为N·s，与动量的单位相同，但在平时练习中，两者不能混用。
动量定理
物体所受外力的冲量等于它的动量变化，即Ft=p’-p。
注意：（1）方程左方是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。
（2）右方是物体动量的变化量，即p末-p初。计算时不能颠倒顺序。
（3）整个式子反映了一个过程，即力的时间积累效果是引起动量的变化。
（4）动量定理中的冲量和动量都是矢量，定理的表达式应是一个矢量式。根据“教学大纲”，动量定理的应用只限于一维的情况。这时，可规定一个正方向，注意力和速度的正负，将矢量式化为代数式计算。
（5）动量与参考系的选取有关，所以用动量定理时必须注意参考系的选取。中学阶段以地球为参考系。
（6）动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象的高速运动仍然适用。
（7）动量定理的研究对象是单个质点系统时，动量定理中的动量应是该系统内所有质点在同一时刻动量的矢量和，而冲量是该系统内各个质点在同一物理过程中所受一切外力冲量的矢量和，不包括系统内各质点之间的相互作用力（内力）的冲量，这是因为内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其内力的总冲量必定为零。
运用动量定理解析的步骤
（1）根据题意选定研究对象，可以是单个物体，也可以是系统。
（2）认清过程，通过受力分析，求出研究对象所受的合外力的冲量。
（3）特别注意动量、冲量的矢量性、相对性，对一维问题，应是对同一惯性系（一般以地球为参考系）选定正方向，按符号规则确定冲量、初动量、末动量的正负号，再进行讨论和计算。

典例精析
例1如图所示，倾角为α的光滑斜面长为s，一个质量为m的物体自A点由静止滑下，在由A到B的过程中，求斜面对物体的弹力的冲量、重力的冲量以及合外力的冲量和它们对物体所做的功。（斜面固定不动）

解析物体沿光滑斜面下滑，加速度a=gsinα，滑到底端的时间由知，由冲量的定义式知：

由功的定义式知：

点评功和冲量都是过程量，功是力在空间上的积累效应，是物体动量变化的原因，要注意它们的本质区别。
例2两个同样的物块，从同一高度自由下落。甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小。
解析因两物块从同一高度下落，它们落地前的速度（）一样，则初速度相同；落地后均静止，末动量也相同。所以两物块的动量的变化量Δp相等。因物块落在软垫上和软垫作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft=Δp可知，物块落在软垫上时受的平均作用力小，落在水泥地上受的平均作用力大。
点评：由动量定理F·Δt=Δp知道：在Δp一定时F与Δt成反比。实际生活中类似的现象还有很多，比如“跳高”、“跳远”比赛中运动员要落在沙坑；“跳伞”运动员着地时要有“团身”动作；传球接球时要有缓冲动作等等。
例3如图，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（）

A．在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
B．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
C．在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
解析在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉、摩擦力小；快拉，摩擦力大。故判断A、B都错。
缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的改变可以很大，所以能把重物带动。快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动