高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题2.12 死结问题（含解析）-人教版教材高三全册物理测试.doc

十二．死结问题
一.选择题
1..(2018贵州模拟)如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体。当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，则（）

A．F1=mg，F2=mgB．F1=mg，F2=mg
C．F1=mg，F2=mgD．F1=mg，F2=mg
【参考答案】B
【命题意图】本题考查了物体平衡条件、受力分析、平行四边形定则及其相关的知识点。
【解题思路】套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆。由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的的拉力等于mg，DF轻绳中的的拉力等于mg，所以环E与杆OA之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为mg，选项C正确。
2.（2018·洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（）

A.钢索对O点的拉力变大B.硬杆对O点的弹力变小
C.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大D.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
【参考答案】A
【名师解析】
对O点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力，硬杆的弹力，细线的拉力（设重物的质量为m，则有）。由硬杆始终水平可知，O点处于始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C、D错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为，则有,，联立以上两式，并注意到可得，。由数学知识可知：当A点缓慢向下移动时，变小，和均变大，B错误、A正确。
3.(2017·常州中学)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则 ()

A.FA小于FB
B.FA、FB的合力大于mg
C.调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mg
D.换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大
【参考答案】ACD
【名师解析】作出结点O的力的合成图如图所示,由于OA比OB长,可知在力的直角三角形中大角对大边,所以FA小于FB,故A正确;由力的平衡可知FA、FB的合力等于mg,故B错误;根据力的分解可知,合力可以小于每一个分力,所以调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mg,故C正确;由于FA小于FB及力合成图可知换质量更大的灯笼,即增大合力,FB的增加量比FA的增加量大,故D正确.

4．(2015·宿迁市三校检测，2)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()

A．FOA一直减小B．FOA一直增大
C．FOB一直减小D．FOB先增大后减小
【参考答案】A
【名师解析】
以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力FOA和绳BO的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小．选项A正确。

5．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)()

A.FA＝10eq\r(2)N B.FA＝10N
C.FB＝10eq\r(2)N D.FB＝10N
【参考答案】AD
【名师解析】
效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。

则FA＝F1＝eq\f(G,sin45°)＝10eq\r(2)N
FB＝F2＝eq\f(G,tan45°)＝10N，故选项A、D正确。
正交分解法结点O受力如图所示，考虑到灯的重力与