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模块模拟卷1 A卷范围:必修1满分:30分 二、选择题Ⅱ(本题共3小题。每小题2分,共6分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得2分,选对但不全的得1分,有选错的得0分。) 14.如图所示,三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中F1与F2共线且反向,F2与F3垂直,F1=6N,F2=2N,F3=3N。则质点所受的合力为 () A.7NB.11NC.1ND.5N 解析F1和F2的合力F12=F1-F2=4N,质点所受的合力F=eq\r(F\o\al(2,12)+F\o\al(2,3))=eq\r(42+32)N=5N,故选项D正确。 答案D 15.(2016·武汉调研)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是 () A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力 解析若小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与小车有向右的加速度a=gtanα,则轻弹簧对小球无弹力,D正确。 答案D 16.如图甲所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,现对A施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g=10m/s2,由图线可知 () A.物体A的质量mA=2kg B.物体A的质量mA=6kg C.物体A、B间的动摩擦因数μ=0.2 D.物体A、B间的动摩擦因数μ=0.6 解析a-F图线的斜率等于质量的倒数,由图可知,拉力F>48N后,图线斜率变大,表明研究对象质量减小,物体A、B间发生相对滑动,故mA+mB=eq\f(1,k1)=8kg,mA=eq\f(1,k2)=6kg。由图象知:当F=60N时,a=8m/s2,又F-μmAg=mAa,解得μ=0.2。 答案BC 三、非选择题(本题3个小题,共24分) 21.(4分)同学们利用如图所示方法估测反应时间. 首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为__________(重力加速度为g)。 基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4s,则所用直尺的长度至少为________cm(g取10m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”)。 解析在人的反应时间内,直尺做自由落体运动,则x=eq\f(1,2)gt2,解得乙同学的反应时间为t=eq\r(\f(2x,g))。当t=0.4s时,x=eq\f(1,2)gt2=eq\f(1,2)×10×0.42m=0.8m=80cm,即所用直尺的长度至少为80cm;由于t∝eq\r(x),故每个时间间隔内在直尺上对应的长度不相等。 答案eq\r(\f(2x,g))80不相等 22.(8分)如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)求悬线对球的拉力大小。 解析法一:(合成法) (1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力F合=mgtan37°, 由牛顿第二定律得小球的加速度为a=eq\f(F合,m)=gtan37°=eq\f(3,4)g=7.5m/s2, 加速度方向水平向右。 车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。 (2)由图可知,悬线对球的拉力大小为F=eq\f(mg,cos37°)=12.5N。 法二:(正交分解法) (1)建立直角坐标系如图所示, 正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得x方向Fx=ma y方向Fy-mg=0 即Fsin37°=ma, Fcos37°-mg=0 化简解得a=eq\f(3,4)g=7.5m/s2,加速度方向水平向右。 车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 (2)F=eq\f(mg,cos37°)=12.5N。 答案(1)7.5m/s2,方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)