高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题3.20 牛顿运动定律相关的临界问题（含解析）-人教版教.doc

专题3.20牛顿运动定律相关的临界问题
一．选择题
1.如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为()

A.eq\r(2)sB.2sC.eq\r(3)sD.2eq\r(2)s
【参考答案】B
【名师解析】
A、E两点在以D为圆心半径为R＝10m的圆上，在AE上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t＝eq\r(\f(4R,g))＝eq\r(\f(4AD,g))＝2s。
2.如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置()

A.在同一水平线上 B.在同一竖直线上
C.在同一抛物线上 D.在同一圆周上
【参考答案】D
【名师解析】
设某一直轨道与水平面成θ角，末速度为零的匀减速直线运动可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则小球在直轨道上运动的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，由位移公式得l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，即eq\f(l,sinθ)＝eq\f(1,2)gt2，不同的倾角θ对应不同的位移l，但eq\f(l,sinθ)相同，即各小球最高点的位置在直径为eq\f(1,2)gt2的圆周上，选项D正确。

二．计算题
1．（11分）（2019山东枣庄二模）如图所示，倾角为45的光滑轨道AB和水平轨道BC在B处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，水平轨道上D点的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体。一小物块P自倾斜轨道AB上离水平轨道BC高h处由静止释放，以小物块P运动到B处的时刻为计时零点，探测器只在t1＝2s末至t＝3s末内工作，已知P的质量为m＝1kg，BD段长为L＝6m，BC间的动摩擦因数为H＝0.2，取g＝10m，P视为质点。

（1）若h＝1.25m，求小物块P从B点运动到D点所用的时间。
（2）若小物块P能在探测器的工作时间内通过D点，求h的取值范围。
【思路分析】（1）先研究物块在斜面上下滑的过程，由牛顿第二定律求出加速度，由速度位移关系公式求出物块到达A点的速度v。再研究物块在AC上滑行的过程，由牛顿第二定律和位移公式结合求解时间t即可。
（2）结合上题的结果得到v与时间t的关系式，当物体P反弹后到达B点的速度恰好为0时，求出时间，从而得到时间范围，解出速度v的范围，从而得到h的范围。
【名师解析】（1）设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin45°＝ma1
设物块到达A处的速度为v，由速度位移关系有：
v2＝2a1
由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞。故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a2，
则a2＝＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2
P返回经过B时，有：3L＝vt﹣a2t2
联立①②③④解得t＝2s
（2）设小物块恰好到达D点时，释放点的高度为h，由动能定理得：
mgh1﹣μmgL＝0
解得：h1＝1.2m
设在B到D的过程中，小物块运动时间为t3，根据运动学公式得：
L＝at32
解得：t3＝s；
因2s＜t3＜3s，故在探测器的工作时间内，符合题意。
结合（1）的结果可知，在t1＝2s末到达D点，h＝1.25m，故要使小物块在探测器工作时间内过P点，故h的取值范围为：
1.2m≤h≤1.25m。
答：（1）P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间是2s。
（2）h的取值范围为1.2m≤h≤1.25m
【点评】正确分析物体的受力情况，求解加速度是解答本题的基础，熟悉运动学公式是正确解题的关键，要把握隐含的临界状态：物体P反弹后到达B点的速度恰好为0，运用函数法研究h的范围。
2．（2019浙江模拟） 如图1所示，一质量为的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示，4s后图线没有画出取求：

物体在第3s末的加速度大小；
物体与水平面间的动摩擦因数；
物体在前6s内的位移．
【名师解析】
由图象可知，物体在前4s做匀变速直线运动，所以物体在第3s末的加速度等于前4s内的加速度，
根据图象和加速度定义式：
得，
在内，在水平方向：
解出：
设前4s的位移为，由位移公式：；
设4s后物体运动时的加速度为，则：

解得，
物体在4s末时的速度为，设物体从4s末