高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题3.21 与力的分解相关的牛顿运动定律问题（含解析）-人.doc

专题3.21与力的分解相关的牛顿运动定律问题
一．选择题
1．（2019河南名校联盟尖子生调研）如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止。则下列说法不正确的是（）

A．若使箱子向右水平加速运动，则绳1、2的张力均增大
B．若使箱子向右水平加速运动，则绳1的张力不变、绳2的张力增大
C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大
D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大、绳2的张力不变
【名师解析】箱子静止时，小球根据平衡条件有：，；若使箱子向右水平加速，竖直方向合力为零，有：，，比较可知绳1的张力不变、绳2的张力增大，选项A说法错误、B说法正确；若使箱子竖直向上加速，，，比较可知绳1的张力增大、绳2的张力也增大，选项C说法正确、D说法错误。故说法不正确的选项为选项A、D。
【参考答案】AD
2.（2019福建莆田二模）如图，装有水的杯子从倾角α=53°的斜面上滑下，当水面稳定时，水面与水平面的夹角β=16°．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，sin16°=0.28，则（）

A.杯子下滑的加速度大小为
B.杯子下滑的加速度大小为
C.杯子与斜面之间的动摩擦因数为
D.杯子与斜面之间的动摩擦因数为
【参考答案】BC
【名师解析】先以水与水杯整体为研究对象，则整体只受到重力、摩擦力及斜面支持力，沿斜面方向上有：Mgsinα-μMgcosα=Ma
取液面上一滴水滴为研究对象，则水滴受到竖直向下的重力mg和周围水垂直于水面的总作用力N，即：Ncosβ=mgcosα，mgsinα-Nsinβ=ma
联立以上式子得：a=3.5m/s2，μ=0.75，故选项BC正确，AD错误。
【关键点拨】先以整体为研究对象，对其进行受力分析，求出整体的加速度，然后以水为研究对象，结合牛顿第二定律分析水的运动状态；结合以上两个式子，列方程求出加速度及动摩擦因数。本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键是对水和水杯整体受力分析得出加速度，再对水滴进行隔离分析，列式得出结果。
3．（2018洛阳一模）如图所示，某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()
A．加速时动力的大小等于mg
B．加速时加速度的大小为g
C．减速时动力的大小等于mg
D．减速飞行时间t后速度为零
【参考答案】.BC
【命题意图】本题考查力的合成、牛顿运动定律及其相关的知识点。
【解题思路】画出使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行时的受力矢量图，如图1所示，由2mgcos30°=F，可得加速时动力的大小等于F=mg，选项A错误；动力F与飞船重力mg的合力等于mg，所以飞船加速时加速度的大小为g，选项B正确；画出使飞行器沿原方向匀减速飞行时的受力矢量图，如图2所示，由sin60°=F’/mg可得减速时动力的大小等于F’=mg，选项C正确；加速飞行时间t后的速度为v=at=gt。减速飞行的合外力大小为mgcos60°=mg/2，减速飞行的加速度大小为g/2，减速飞行时间2t后速度为零，选项D错误。

图1图2
4.（2018石家庄一模）如图所示，AB为竖直平面内某圆周的竖直直径，CD为过O点且与AB成60°夹角的固定光滑细直杆，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点。两小球分别从C点由静止释放，小球从C点运动到D点所用的时间为t1，另一小球从C点运动到B点所用的时间为t2，则t1∶t2等于（）

A．1∶1B．2∶1C．∶1D．∶2
【参考答案】.C
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】对沿CD光滑细杆上运动的小球，由牛顿第二定律，mgsin30°=ma1，解得a1=g/2；设CD=d，由匀变速直线运动规律，d=a1t12，解得t1=2。对沿CB光滑细杆上运动的小球，由牛顿第二定律，mgsin60°=ma2，解得a2=g/2；光滑杆CB=dsin60°=d/2，由匀变速直线运动规律，d/2=a2t22，解得t2=。t1∶t2=2∶=∶1，选项C正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把该题的情景误认为是等时圆模型，导致错选A；二是不能正确运用相关数学知识得出CB光滑光滑杆的长度和倾角；三是没有正确运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律，导致计算错误。

二．计算题
1.(10分)（2019天津部分学校期末联考）一小滑块以10m/s的初速度沿倾