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课时强化作业六力的合成与分解 一、选择题 1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是() A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小 解析:以F1、F2为邻边作平行四边形,其对角线必沿F3方向,其大小F12=2F3,再与F3求合力,故F=3F3,方向与F3方向相同,故选项B正确. 答案:B 2.如图所示,一轻质弹簧只受一个拉力F1时,其伸长量为x,当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时,伸长量也为x,现对弹簧同时施加F1,F2,F3三个力作用时,其伸长量为x′,则以下关于x′与x关系正确的是() A.x′=x B.x′=2x C.x<x′<2x D.x′<2x 解析:由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时,作用效果等同于只受一个拉力F1作用;同时施加F1,F2,F3三个力作用时,其伸长量为x′=2x,选项B正确. 答案:B 3.(2015届哈三中高三上学期第一次考试)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力围成封闭三角形.下列4个图中,这三个力的合力为零的是() 解析:根据三角形定则或平行四边形定则,知选项A合力为2F2,选项B合力为2F1,选项C合力为2F3,选项D合力为零,故选项D正确,选项A、B、C错误. 答案:D 4.如图所示,水平地面粗糙,A、B两同学站在地上水平推墙.甲中A向前推B,B向前推墙;乙中A、B同时向前推墙.每人用力的大小都为F,方向水平.则以下说法正确的是() A.甲方式中墙受到的推力为2F B.乙方式中墙受到的推力为2F C.甲方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F D.乙方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F 解析:甲方式中,对A同学受力分析,水平方向受B对A的向后的弹力和地面对A的静摩擦力,方向向前;再对B同学受力分析,受A对B的弹力和墙壁对B的弹力,根据平衡条件可知,墙壁对B的弹力等于A对B的弹力,即B同学不受地面的静摩擦力作用,故选项A、C错误;乙方式中,墙壁受到两位同学的推力均为F,两力同向,故合力为2F,两同学受到地面的静摩擦力大小都为F,故选项B、D正确. 答案:BD 5.有两个互成角度的共点力,夹角为θ,它们的合力F随θ变化的关系如图所示,那么这两个力的大小分别是() A.1N和6N B.2N和5N C.3N和4N D.3N和3.5N 解析:当θ=0时,F=F1+F2=7N,当θ=π时,F′=F1-F2=1N,由以上两式解得F1=4N,F2=3N,故选项C正确. 答案:C 6.如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为θ=30°.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是() A.细线BO对天花板的拉力大小是eq\f(G,2) B.a杆对滑轮的作用力大小是eq\f(G,2) C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作用力大小是G 解析:由于细线跨过定滑轮.所以细线内部各处张力相等,且等于重物的重力G,细线BO对天花板的拉力大小等于G,故选项A错误;以滑轮为研究对象,滑轮受到杆的作用力F,两段绳的作用力,如图所示, 两段绳的作用力夹角为120°,其合力大小为G,由平衡条件F=G,故选项B错误,选项D正确;滑轮处于平衡状态,a杆和细线对滑轮作用力的合力为零,选项C错误. 答案:D 7.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是() A.FA一定小于G B.FA与FB大小相等 C.FA与FB是一对平衡力 D.FA与FB大小之和等于G 解析:由于A、B等高,轻绳AO、BO长度相等,FA、FB两力对称,大小相等,但方向不同,且不在同一直线上,故选项B正确,选项C错误;由于两绳夹角未知,所以FA的大小可能大于G,选项A错误;以灯笼为研究对象,受到重力G,拉力FA、FB,这三个力的合力为零,物体处于平衡状态,所以FA和FB的矢量和的大小等于G,故选项D错误. 答案:B 8.(2015届安徽省六校联考)如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点.B放在粗糙的水平桌面上,O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,aO′、bO′与cO′夹角如图所示.细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20eq\r(3)N