考虑孔隙变形的孔隙介质本构关系初探.pdf

第27卷第4期岩土力学Vol.27No.4
2006年4月RockandSoilMechanicsApr.2006

文章编号：1000－7598－(2006)04―0561―05

考虑孔隙变形的孔隙介质本构关系初探

邵龙潭，孙益振

(大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，大连116024)

摘要：孔隙存在是孔隙介质材料结构的本质特征，它决定了孔隙介质的本构关系呈现更为复杂的性质。首先给出了孔隙介
质的视应力、视应变、骨架实际应力和骨架实际应变的定义，并在理想孔隙介质的物质模型假定下讨论了理想孔隙介质的本
构关系，表明即使孔隙介质的骨架结构满足虎克弹性体本构关系的假定，即假定骨架的实际应力与实际应变之间呈现线性关
系，但由于孔隙的存在，孔隙介质的视应力与视应变之间还是呈现非线性，说明应力与变形之间的非线性是孔隙介质的固有
特性。
关键词：孔隙介质；实际应力；实际应变；视应力；视应变；本构关系
中图分类号：TU452文献标识码：A

Primarystudyofstress-strainconstitutiverelationforporousmedia

SHAOLong-tan,SUNYi-zhen
(StakeKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DepartmentofEngineeringMechanics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Abstract:Theexistingofvoidsisthecharacteroftheporousmedia,whichdeterminetheconstitutionrelationofporousmediawill
bemorecomplicated.Amodelofidealporousmediaispresented.Theapparentstressandapparentstrain,actualstressandactual
strainofskeletonforporousmediumaredefined.Adiscussionofthestress-strainrelationshipoftheidealporousmediumsuggests
thatalthoughskeletonstructurecouldbesatisfiedwiththehypothesisofstress-strainlinearelastic,therelationshipbetweenapparent
stressandapparentstrainsremainsnonlinearcharacter.Thenonlinearrelationofstressandstrainisthecharacterofporousmedia.
Keywords:porousmedia;actualstress;actualstrain;apparentstress;apparentstrain;constitutiverelation

用在单元体表面积∆s上内力平均值的极限[1]，但
1引言
是，对于孔隙介质或土而言，由于孔隙和颗粒分布
固体材料可以分为连续介质材料和孔隙介质材的空间不连续性，∆s趋近到孔隙或颗粒尺寸时其表
料。一种固体材料，当其物质微元在不小于其分子示的或者只是孔隙或者只是颗粒的面积，于是应力
或原子直径的尺度上连续地分布于所占据的整个空的定义失去原有的物理意义。因此，在研究孔隙介
间时，可以称为连续介质材料，反之，则可以称为质的物理力学特性时，必须首先定义一个能表征孔
孔隙介质材料。现有描述孔隙介质材料的各种本构隙介质空间一点物理力学特征量的代表性微元体积
关系模型几乎都是建立在连续介质模型基础上的，（REV），以在REV上用该物理力学特征量的平均
难以准确反映出孔隙介质的特性。本文给出了孔隙值表征该点的平均值，这些特征量在整个孔隙介质
介质的骨架实际应力与骨架实际应变的定义，提出空间内满足数学上的连续条件。Relph（1969年）在
理想孔隙介质的假想物质模型，并讨论了孔隙介质讨论干土的应力定义时指出，讨论土内某一点的应
的应力-应变本构关系。力时必须想象一个足够大的点，这个足够大的点也
就是代表性微元体积。JacobBear（1982年）提出
2孔隙介质应力和应变的定义
了更为准确的关于REV的定义[2]，指出不管取在孔
2.1骨架视应力与骨架实际应力隙介质的哪个位置REV都必须包含固相颗粒和孔
在连续介质力学中，一点上的应力定义为在作隙，其中状态变量的平均值不依赖于它的大小和形

收稿日期：2004