描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法.pdf

、、．、第卷第期西安矿业学院学报年月’．一：描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法。、／一’周宏伟谢和平／一关键词兰型兰璺分』一析蜘虢／．窆笪置爰±谱分析厂¨、一／：中围分类号．、。一对孔隙介质物理力学特性的研究贯穿了自然科学的诸多研究领域从农业、化学工业、棱王业、土术工程、石油开采工程、水利水电工程到食品工业、土壤科学等等都可发现与孔腺介质物理力学特性有关的课题．尤其是对孔隙介质渗流问题的研究具有非常广泛的工程背影。在过去的几十年中．人们对孔隙介质进行了大量理论研究和实验研究取得了丰硕的研究成果。对孔隙介质物理力学特性的研究尤其是对孔隙介质渗流物理研究的基础课题之一是对孔隙介质孔隙的空间分布规律的研究众所周知孔隙介质是有固体和孔瞎组成的一种随机连通介质【主要特征表现为其内部孔瞎空间结构的复杂性和高度无序性．而这种复杂性和无序性很难进行精确的解析描述。一般地描述孔隙介质的复杂性和无序性只能从统计学的角度人手．随着科学技术的发展人们将越来越多的新方法、新手段用于孔瞎介质的研究尤其是一些新的数学方法在描述孔隙介质的空间分布中发罩了重要的作用。本文回顾和总结了描述孔隙介质空间分布的数学方法．包括经典的统学方法、拓扑学方法、分形几何方法、重正化群方法以及谱密度方法。经典的统计学方法统计学方法无疑是描述孔隙介质孔瞎空间分布复杂性和高度无序性的一种十分有效。如孔隙率、比表面积、渗透率等无一