高考物理 100考点最新模拟题千题精练 专题6.15 与图象相关的功能问题（含解析）-人教版教材高三.doc

专题6.15与图象相关的功能问题
一．选择题
1.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图11甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)()

A.3.1J B.3.5J C.1.8J D.2.0J
【参考答案】A
【名师解析】物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象面积表示功可知，物块运动至x＝0.4m处时F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。由功能关系可知W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确。
2.(多选)如图3甲所示，用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v－t图象如图3乙所示。下列说法正确的是()

甲乙
A.在0～t1时间内，货物处于超重状态
B.在t1～t2时间内，起重机拉力对货物不做功
C.在t2～t3时间内，起重机拉力对货物做负功
D.匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小
【参考答案】AD
【名师解析】由v－t图象可知在0～t1时间内，货物具有向上的加速度，故处于超重状态，选项A正确；在t1～t3时间内，起重机的拉力始终竖直向上，一直做正功，选项B、C错误；匀速阶段拉力小于加速阶段的拉力，而匀速阶段的速度大于加速阶段的速度，由P＝Fv可知匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小，选项D正确。
3.（2018•卷Ⅲ）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，（）

A.矿车上升所用的时间之比为4:5B.电机的最大牵引力之比为2:1
C.电机输出的最大功率之比为2:1D.电机所做的功之比为4:5
【参考答案】A,C
【名师解析】设第②次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，×2t0×v0=×（t+3t0/2）×v0，解得：t=5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t0∶5t0/2=4∶5，选项A符合题意；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B不符合题意；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C符合题意；加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g-)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+F2××t0×v0=mgv0t0；第②次提升过程做功W2=F1××t0×v0+F3×v0×3t0/2+F2××t0×v0=mgv0t0；两次做功相同，D不符合题意。故答案为：AC
【方法点拨】由速度时间图像的面积表示位移可求出第②次的时间结合题意求出时间之比。由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比。由P=Fv可得最大功率之比。由题意结合做功的表达式分别求出两种情况下各段牵引力做功情况，从而求出电机做功之比。
4．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的质量为m的物块，如图(a)所示，以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图(b)所示(沿斜面向上为正方向，其中v1＞v2)。已知传送带的速度保持不变。g取10m/s2，则()

A．物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ
B．0～t1内摩擦力对物块做负功，t1～t2内摩擦力对物块做正功
C．0～t2内，传送带对物块做功为W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12
D．系统产生的热量一定大于物块动能的变化量的大小
【参考答案】BD
【名师解析】在t1～t2内，物块向上运动，则有μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ，故A错误；由题图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上。0～t1内，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，则传送带对物块做负功，t1～t2内物块沿传送带向上运动，摩擦力做正功，故B正确；0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功