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用心爱心专心 动能定理典型例题 α C B A 【例1】如图所示,斜面倾角为α,长为L,AB段光滑,BC段粗糙,且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑,到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。 v v/ f G G f 【例2】将小球以初速度v0竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点时的速度大小v。 h/10 h 【例3】如图所示,质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落,落到地面进入沙坑h/10停止,则 (1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍? (2)若让钢珠进入沙坑h/8,则钢珠在h处的动能应为多少?设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。 L h s 【例4】质量为M的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出h=0.20m,木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块,并以v=90m/s的速度水平射出,木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m,求木块与台面间的动摩擦因数为μ。 动能定理 1.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是 A.空气阻力做正功B.重力势能增加 C.动能增加D.空气阻力做负功 2.一节车厢以速度v=2m/s从传送带前通过,传送带以Δm/Δt=2t/s的速度将矿砂竖直散落到车厢内,为了保持车厢匀速运动,设车厢所受阻力不变,对车厢的牵引力应增加 A.1×103NB.2×103NC.4×103ND.条件不足,无法判断 图1 3.在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图象如图1所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则 A.F∶Ff=1∶3B.F∶Ff=4∶1 C.W1∶W2=1∶1D.W1∶W2=1∶3 4.质量为m=2kg的物体,在水平面上以v1=6m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体,在t=2s内物体的动能增加了 A.28J B.64JC.32J D.36J 图2 5.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 图3 6.如图2所示,质量为m的物体,由高h处无初速滑下,至平面上A点静止,不考虑B点处能量转化,若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为 A.mgh B.2mgh C.3mgh D.条件不足,无法计算 7.如图3所示,小球在竖直向下的力F作用下,将竖直轻弹簧压缩,若将力F撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度为零时为止,则小球在上升过程中 ①小球的动能先增大后减小②小球在离开弹簧时动能最大③小球动能最大时弹性势能为零④小球动能减为零时,重力势能最大 以上说法中正确的是 A.①③ B.①④C.②③ D.②④ 图4 8.如图4所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定,则下列关系式中正确的是 A.FfL=Mv2B.Ffs=mv2 C.Ffs=mv02-(M+m)v2D.Ff(L+s)=mv02-mv2 图5 9.如图5所示,在倾角为30°的斜面上,沿水平方向抛出一小球,抛出时小球动能为6J,则小球落回斜面时的动能为_______J. 10.一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s.人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g取10m/s2). 11.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上,先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m,然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力,物体继续向前移动s2=4m,此时物体的速度大小为______m/s. 12.一颗质量m=10g的子弹,以速度v=600m/s从枪口飞出,子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m,则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大? 13.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行