多元函数的极值及其求法简介幻灯片资料.ppt
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会计学2345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061
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多元函数极值的求法及其应用多元函数极值的求法及其应用摘要:多元函数极值问题是一类常见且重要的数学问题,对于优化问题和最优化理论有着广泛的应用。本文将介绍多元函数极值的求法,包括梯度法、拉格朗日乘数法和二阶条件法,并探讨了多元函数极值在经济学、物理学和工程学等领域的应用。一、引言多元函数极值问题是在多元函数研究中的重要问题之一,它是研究多元函数性质的基础。多元函数极值的求法能够帮助我们找到函数的最大值或最小值,从而解决很多实际问题。二、多元函数极值的求法1.梯度法:梯度法是一种常见的求解多元函数极值的方法。
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第八节多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值和最值例12、多元函数取得极值的条件仿照一元函数,凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点.例4求函数因此,驻点与一元函数类似,可能的极值点除了驻点之外,求最值的一般方法:将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.2024/11/3解无条件极值:对自变量除了限制在定义域内外,并无其他条件.实例:小王有200元钱,他决定用来购买两种急需物品:计算机磁盘和录音磁带,设他购买x张磁盘,y盒录
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§9.8多元函数的极值及其求法引例1:某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每瓶进价1元,外地牌子每瓶进价1.2元,店主估计,如果本地牌子的每瓶卖元,外地牌子的每瓶卖元,则每天可卖出瓶本地牌子的果汁,瓶外地牌子的果汁问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益?引例2:小王有200元钱,他决定用来购买两种急需物品:计算机U盘和鼠标,设他购买个U盘,个鼠标达到最佳效果,效果函数为.设每个U盘8元,每个鼠标10元,问他如何分配这200元以达到最佳效果.无条件极值:对自变量除了限制在定义域内外,并无其他条件.