根据计盒维数原理求一维曲线分形维数的matlab程序.doc

根据计盒维数原理求一维曲线分形维数的matlab程序

functionD=FractalDim(y,cellmax)%求输入一维信号的计盒分形维数%y是一维信号%cellmax:方格子的最大边长,可以取2的偶数次幂次(1,2,4,8...),取大于数据长度的偶数%D是y的计盒维数（一般情况下D>=1）,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),ifcellmax<length(y)error('cellmaxmustbelargerthaninputsignal!')endL=length(y);%输入样点的个数y_min=min(y);%移位操作，将y_min移到坐标0点y_shift=y-y_min;%重采样，使总点数等于cellmax+1x_ord=[0:L-1]./(L-1);xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);%按比例缩放y，使最大值为2^^cys_max=max(y_interp);factory=cellmax/ys_max;yy=abs(y_interp*factory);t=log2(cellmax)+1;%叠代次数fore=1:tNe=0;%累积覆盖信号的格子的总数cellsize=2^(e-1);%每次的格子大小NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%横轴划分成的段数forj=1:NumSeg(e)%由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积N(e)begin=cellsize*(j-1)+1;%每一段的起始tail=cellsize*j+1;seg=[begin:tail];%段坐标yy_max=max(yy(seg));yy_min=min(yy(seg));up=ceil(yy_max/cellsize);down=floor(yy_min/cellsize);Ns=up-down;%本段曲线占有的格子数Ne=Ne+Ns;%累加每一段覆盖曲线的格子数endN(e)=Ne;%记录每e下的N(e)end%对log(N(e))和log(k/e)进行最小二乘的一次曲线拟合,斜率就是Dr=-diff(log2(N));%去掉r超过2和小于1的野点数据id=find(r<=2&r>=1);%保留的数据点Ne=N(id);e=NumSeg(id);P=polyfit(log2(e),log2(Ne),1);%一次曲线拟合返回斜率和截距D=P(1);