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第l5卷第2Jll激光技未"

相位共轭镜和相位共轭腔

吕百达蔡邦维同兴灵

(四川大学物理系，成都)

擅要t本文使用矩阵光学方法，分析7下述论题：1．相位共轭镜的两类变换矩
阵厦其物理意叉，2·相位共轭腔与常规稳定腔的比较，3．相位共轭腔的模参数，4．
有频移的相位共轭腔，5．相位共轭腔的稳定性，井提出了一些问题扣以讨论

Phaseconjugatemirrorsandphaseconjugateresonators

IuBaida，CaiBangwei，ZhouXin1ing

(DepartmentofPhysics，SichuanUniversity)

Abstract；UsingmatriXoptiCSmethods，thefoI1owingsubjeetsare
analysed；1．tWOformsoftransfermatfixforPCMandtheirphysica1

meaaiag，2．comparisonbetWCeil[PCRandC011ventiona1stablecesona—
tots，3．beamparametersofPCR，4．PCRhavingfrequencyshift
，5．sta—
bilityofPCR．Somequestionsareproposedanddiseussed．

当常规光腔的一个反射镜或两个反射镜都用相位共轭反射镜(PCM)代替时，就掏成了
相位共轭碹呱丧)。PcR具有能补偿腔内畸变、对失调不灵敏、稳定性好、输出光束质量
高等优点，并有明显的应用前景，目前，国内外在这一领域的理论和实验研究都十分活跃。
本文拟使用矩阵光学方法，刘PcM和PcR有关的几个基本问题着重从物理上加以分析，并
提出一些看法供讨论。

一
、相位共轭镶的变换矩阵的物理意义
．

由相位共轭的定义出发，Yariv等得出PcM的光线变换矩阵(第1矩阵形式)为，)
(童兰)=(：一：)ci，
显然detMecr~，I=一1(2)
这时，ABCD定律应写为

r=(I口．+BI)／(Crq‘+DI)(3)
式中，日、目r分别为在PcM上的入射波和反射波的高斯光束复参数，-表示取复共轭运算。
利用(1)、(3)式可以研究简并四波混频(DFWM)、非简并四波混颇(Non—DFWM)
和双相位共轭腔(DPCR)的模式特性(在非简并情况，(1)式应作适当修正，见后)。但

·苯文在第三届全国激光物理讨论会上报告。

7e激光技术tgg!年4月

(3)式与通常的ABCD定律形式有异，有时会感到不便。为此，王绍民等引入了PCM的等
效变换矩阵(第1I矩阵形式)t1

=(：：。BI)：(1：)㈤
detMPcM，Ⅱ：1(5)
使用(4)式时，ABCD定律可写为通常的形式

=
，(Ⅱ口i+BI)／(CⅡgi+DⅡ)(6)
式中，P为入射到PCM上的高斯光束等相面曲率半径。不妨对(1)～(6)式作以下讨论；
1．直接由(1)、(3)式可看出PCM反演波前的性质，并可利用(1)式从矩阵光学观点解释
PcM补偿波前畸变的特性。侧如，设光波经一变换矩阵为(：)的扰动介质后发生畸变，
经PCM反射和再次反向通过扰动介质后总的变换矩阵为

(一)()=(一：)
即虽然经PCM反射后的相位共轭渡也含有扰动介质的变换矩阵元，但两次(iE向和逆向)通
过扰动介质和一次经PCM反射的总效果是补偿了畸变。一般的光学元件却不具有这一特性，
例如猫眼反射器
(：)(：一：)()=(一三’一。-+2bd，)c8，
同样，利用(4)、(6)式也能证明PCM的相位共轭特性
口=一目i(9)
并且，(4)式本身就已清楚表明PCM具有可变“曲率半径”的自适应特性
2．MPCM，I、ⅣPcM，Ⅱ从不同角度描述了PCM的变换特性，入射到PCM上的高斯光束
曲率半径p既可取有限值，也可趋于无限大(束腰位于PcM处)在处理PCR的摸参数之
类问题时，利用(1)，(3)或(4)、(6)式所得结果相同。但它们遵守的变换规律有不同的形式．
因此对p—oo情况，不能简单地企图在(4)式中令p—oo而得出(1)式。然而，利用变换矩阵
的等效变换公式t1，很容易由(1)式出发推出它的等效变换矩阵形式(4)式。因此，我们认为
(1)、(4)式是自治的，在一定意义上是等效的。
3．按照几何光学，由(1)式推知，球面波经PCM变换的象距始终等于物距，即具有1；1的
成象特性。PCM~g高斯成象性质是与其它光学成象元件的一个显著区别。

二、常撬蕾定腔和相位共轭腔

对相距为工、曲率半径分别为月，月z的两个普通球面反射镜组成的约束稳定光腔，利用
ABCD定律易证，入射在镜i(i=1，2)上的高斯光束复参数g^和经镜i反射后的高斯光束
复