斜齿轮精确建模及有限元模态分析.pdf

斜齿轮精确建模及有限元模态分析

口谢海东周照耀夏伟

摘要通过三维造型软件实现渐开线针齿轮的精确建模。采用有限元方法,研究料齿轮的固有振动特性,分析针齿
轮的主要振动类型,所得结论反映了针齿轮的动力学性能,为振动响应求解做了必要的准备。
关健词斜齿轮三维造型有限元法固有频率模态振型
中图分类号文献标识码文章编号《碎一刊〕一城

口,,
『记
邵阮罗
咖’,罗柳
·如苗加

软件通过公式曲线可以绘制精确的渐开线。用“公式”绘制渐开线。渐开线方程为

亡
本文在集成开发环境中建立了精确的斜齿轮三维模‘一‘
型,为后续的有限元模态分析提供精确的模型。‘‘
,。,‘。
本文建立了渐开线宽斜齿轮的精确三维有限元动式中为直角坐标为基圆半径为形成
。
力学模型,使用软件对斜齿轮进渐开线的旋转角度按对公式曲线的要求建立表

,。
行网格划分、定义边界条件、求解了固有频率和模态振达式使用来绘制渐开线曲线
型,较好地研究了斜齿轮的动态特性。完整齿轮的造型
绘制出开后,需要对镜、拉、阵列等,建
、渐线其像伸
一渐开线齿确三维造型。。
斜轮精立斜齿轮的三维模型宽斜齿轮参数法面模数

、、二“、”、
渐开线的绘制齿数压力角。螺旋角月
。。
渐开线斜齿轮的齿廓曲面是一渐开线螺旋面,可看齿宽建立的三维模型如图所示使用

,
成是沿一条螺旋线排列的无数个渐开线形成的曲面。导出斜齿轮的精确模型存为格式数据

,。
其建模的关键就是建立精确的渐开线。在中可使文件为有限元分析准备模型

重庆大学机械传动国家重点实验室访问学者基金项目

间隙对加工的影响,电极丝一般为钥丝或铜丝,直径约轮廓图形,采用图形交互式自动编程软件,根据图形便
为一。因此,要有一个加工补偿量的计算可以实现自动编程,省去了人工编程所需耗费的大量精
与确定。如果分多次加工成形,则还需考虑加工预留力和时间,很方便用于进行线切割加工。本文所述方法
量。所以,补偿量的计算公式为△占,其中得到的椭圆齿轮的齿形是用当量圆柱齿轮的标准渐开

,,
酒和占分别为电极丝直径、单边放电间隙和加工预线齿廓得到的齿廓的确定无需编程和计算得到的加

,、。
留量,具体的数值需根据加工的条件要求和机床的参工精度有保证是一种方便快捷的设计与加工方法
数来选取。以齿数,模数,偏心率参考文献

,二,军电子图程北北航空
补偿量为实例经上述方法绘制出椭圆李等板实例教〔」京京
,

,航天大学出版社
齿轮的图形经过自动编程软件编程得到数控加工的
吴序堂,王贵海非圆齿轮及非匀速比传动仁〕北京机械
,,
程序指人到切割机的控制系统中可,
令代码输线床便工业出版社
控制机床的运动来进行加工。
作者简介贾松,硕士研究生,研究方向现代设计理论及应用。
、
五结论作者通讯地址华南理工大学机械工程学院级硕广州仅抖
华南理工大学工业培训中心广州仅抖
,
借用计算机进行辅助设计只需绘制出椭圆齿轮的收稿日期拼叫

理代脚遭工怪佣
进行模态计算分析。
二、斜齿轮有限元模
三、计算自
型的建立
然模态和频率的方法
使用对斜齿由弹性力学可得多自
、,
轮进行前后处理建立斜齿由度系统的运动微分方程
图齿轮三
斜图斜齿轮有限元模型「召。

置言···························
翼葺煲臀纂糯引“钊尸十⋯⋯
,,
模型文件对模型进行网格划分划分网格是建立有限式中,司为位移向量川为加速度向量川为
,
元模型时的非常重要的一个步骤分析软件划分网格速度向量对〕为质量矩阵〕为阻尼矩阵〔」为
的能力和质量直接关系到分析结果的正确性和准确刚度矩阵尸为外力函数州为外力非线性向量。
,,
性具有良好的网格划分能力能够完成当忽略阻尼力且不受载荷,由式可以得到无
。
各种复杂几何的划分由于斜齿轮的齿廓是一渐开线阻尼自由振动方程。对应的特征方程为
,,
··················
螺旋面三维结构较为复杂所以对斜齿轮选用四节点【」一。,〔」币⋯⋯
,
四面体实体单元进行有限元网格划分以单元的边长式中,。为系统的固有频率特征频率司为系
,,
控制网格的疏密取采用自适应网格划分统特征向量模态振型。
,,,
技术得到个单元个节点能够保证模为特征值提取问题提供了三种类
。
态分析要求的精度型的计算方法跟踪法,变换法和兰索士法
,
当有限元网格划分完成后还必须对整个网格模。跟踪法使用迭代技术,每次迭代确定一个特
,。
型进行检查从而保证计算结果的真实性首先检查征值。变换法使用方法或方法把
。,
自由单元边当单元的某一边不在其他单元之内时矩阵〔」一’【了变换为三对角矩阵,最后使用方
。,
称为自由单元边在复杂模型的建立过程中有时各法将所有的特征值一次提取出来。兰索士法是跟踪法
,,
个部件会没有连接在一起这将导致有限元模型开裂和变换法的综合,其优点是计算过程不会丢