基于ANSYS环境下的渐开线斜齿轮的建模及模态分析.pdf

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基于ANSYS环境下的渐开线斜齿轮的建模及模态分析I刊咖理；tgal=tg咖0sB)，可以计算出齿顶网齿厚sa和基圆齿厚sb，第k个点对应的角度e。即0卜k粱昊宁(4)将端面齿槽面沿分度网柱螺旋线进行挤压，拉伸8=BA，0b=sA，摘要：介绍了ANsYs环境下的渐开线斜齿轮的三维建模方法。通过简单的计算查表建立精确的渐开线。利用这种方法进行了渐开线斜齿轮的三维建模，并对齿轮进行了模态分析。关键词：ANsYs渐开线斜齿轮建模分析引言齿轮精确的三维造型是齿轮机构动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的前提。渐开线斜齿轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，且其端面齿形与法面齿形不同，因此三维建模比较闲难。尽管ANSYS提供了同大多数cAD软件的接口。如cAllA、Pm，E、uG。并可将模型通过IGEs、SAT等图形数据格式导入，以减少建模的周期。提高建模效率。但在外部数据导入的同时。由于数据的兼容性等问题，有时并不是很理想，导人的模型由于各实体元素的编号不能控制，给后继问题的处理带来很大不便。而在ANsYs环境下建立的三维齿轮模型，可以为求解和后处理带来极大的方便。ANSYS环境下渐开线齿轮三维建模原理ANsYS环境下渐开线斜齿轮三维造型的具体步骤如下：(】)按照齿顶臌l直径和齿轮厚度建立齿坯。(2)根据齿轮参数、渐开线极坐标方程和齿根过渡曲线的参数方程构造齿槽的一条端面渐开线及齿根过渡曲线，然后镜像出齿槽的另一条端面渐开线及齿根过渡曲线，再I面齿顶圆和齿根圆弧线，把这几条线通过布尔加运算生成齿槽面。·(3)根据齿轮螺旋角构造分度圆柱螺旋线。出齿槽实体。(5)将生成的齿槽实体以齿坯轴线为中心按齿数进行旋转阵列。(6)用布尔减运算从齿坯实体中切去卤槽体，即可得到该渐开线斜齿轮的三维模型。2渐开线斜齿轮齿槽三维成型方法2．1端面渐开线的绘制渐开线的极坐标方程为：(1)式中：仅；为各点压力角；rb为基圆半径；ri为渐开线上任一点的向径；O，为渐开线展角。图形如下：由齿轮齿厚公式：SI-S生一2ri(inv仅广iIIvn)(2)式中：sl为各点对应圆的齿厚；s为分度圆齿厚。对于标准直齿轮s=1Tn以(斜齿轮为端面模数帆；r为分度圆半径；L为渐开线上任一点的向径；d；为各点压力角；a为分度圆压力角(斜齿轮为分度圆端面压力角俚。且根据s|和sb计算出角度9．和9b．即90=(0广0b)／2，具体见图2。图3渐开线的形成在点A和B之间将0进行n等分，这样就可以算出0／n，根据渐开线的极坐标方程．绘制出渐开线。见图3。2．2螺旋线的构造方法根据螺旋线的几何关系，若将斜齿轮沿其分度圆柱面展开。可以得到分度圆螺旋线的几何关系即：(内蒙古科技大学机械T程学院。包头0140lO)【e图1渐开线齿廓的形成及性质图2齿轮齿厚1i=inv仅。=tg仅广QiAr
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黝-‘ey咖rds：曲删daIIDAD吼P现代制造技术与装备斗—■·-叶——●·—+·+-+·+—+-+·+·+·’叫卜+噜．．——■叶呻斗-—卜-+·+·+·+·+·+·+·+-+·+·+·———+岫—卜呻．．——■—·■叶斗—+·■—·●—-■——-·一+呻斗·pmFa删ngTmpezoidm．nI嘲d抽CNCP珈懈singquite咖pl懿．TllisM伽础athi8Ⅱ劬0d，them昭ter，and伽be(zIIerI础叫。蛆lical嘲删tllHljngt}l鹤i＆combin嚣witlI谢咖en西ne鼬epfD乎m珊lIiI培。ⅡI卵mPmg跚，U卸．3。密度p=78002(m．IIlVolI咖HeIicalQ射3Dth删gIlt均pe∞id8l山瑚dpmbl鲫粤诵higher．n翟p啪idalcuttingⅡap啪idal山read．Usingm锄舯p舶四舳colIIpile【|fi"CNCtlI嘲d，CNC—oD％ingm劬0d2011第2期总第201期t彻B=百d／l式中：B为分度圆螺旋角；d为分度圆直径；l为导程，即螺旋线绕分度圆一周后上升的距离。根据已知的齿轮厚度，绘制出相应长度的分度圆螺旋线。绘制基圆螺旋线或者任意圆柱面上的螺旋线方法也相同，只需变换为该圆柱面上的螺旋角和直径就可实现Il。21。2．3齿槽实体的形成由于渐开线斜齿轮的各轴剖面的齿槽轮廓与端面齿槽轮廓相同，因此使用ANsYS前处理中建模命令里的E，【协Jde特征，将端面齿槽轮廓沿分度圆螺旋线进行挤压，拉伸出齿槽实体。3应用举例建立标准渐开线斜齿圆柱齿轮的几何模型，并分析其前3阶固有频率。已知：齿轮的模数lIlTI=2mm，齿数z=24，螺旋角B=10。，压力角an-200其它尺寸如图4所示。．根据上述方法完成齿轮的三维建模⋯：(1)选择单元为souD95；(2)定义材料属性：弹性模量E=2×lOI