基于ANSYS的减速电机斜齿轮模态分析.pdf

第24卷第3期(总第108期)机械管理开发2009年6月
Vo1．24No．3(SUMNo．108)MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENTJun．2009
基于ANSYS的减速电机斜齿轮模态分析
陈伟，樊军
(新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐830008)
【摘要】减速电机斜齿轮的固有振动特性对减速电机及相关零部件的正常使用具有重要影响文章采用ANSYS
软件，对减速电机斜齿轮进行了模态有限元分析，计算斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型，以及各阶对应的最大
变形量和振动应力，得到各阶振型云图，进行了分析，为减速电机斜齿轮的结构优化设计和动态响应计算提供了理
论依据。
【关键词】减速电机；斜齿轮；模态分析；ANSYS
【中图分类号】TG502．15【文献标识码】A【文章编号】1003—773X(2009)03—0026—03

0引言将齿轮离散为有限个三维实体单元，分别求出每
随着机械装置向高速化发展。对机械零部件的固个单元的刚度矩阵为：
有振动特性分析已经变的越来越重要。在齿轮的设计p，
[K]=f[][D¨dv．(2)
过程中，对其动态特性的预测受到了很大的关注。齿轮J
副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。振式中：[D】为弹性矩阵；[Bi]、[]为应力、应变关系矩阵。
动系统的固有特性，一般包括固有频率和振型，它是系每个单元的质量矩阵为：
统的动态特性之一，对系统的动态响应、动载荷的产生Pr
[]=P』[ui][]幽．(3)
与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。在
式中：[】，[]为形函数矩阵。P为单元质量密度。
齿轮的设计阶段，往往很难得到齿轮固有特性的实验
数据，只能通过理论计算得到相关的动力学分析参数，形成单元刚度矩阵[]和单元质量矩阵[】后，
目前最好的方法是有限元分析法_l_。按照单元节点自由度与总体节点自由度的一一对应关
由于齿轮减速电机结构紧凑，体积小，重量轻，传
系，将[，1和[]组集成结构的总体刚度矩阵[K】和
动效率高等特点，广泛应用在各类传动机械上，但由于
总质量矩阵f]，如果节点上有附加质量块，则将它叠
其转速高，扭矩大，容易产生振动，齿轮容易共振和噪
加到总体质量矩阵[1所对应的节点自由度位置上，根
音变大，影响电机整体性能。
据边界条件对总体刚度矩阵[K]和总质量矩阵[]进
本文以减速电机中斜齿轮为研究对象，首先用
行降阶，即得到给定边界条件下的总体刚度矩阵『K1和
ANSYSWorkbench的Geometry模块的参数化功能旧，
总质量矩阵『1。在模态分析过程中，没有激振力的作
精确建立了斜齿轮的三维模型，然后用ANSYS软件的
用，取{F(t)j={0}，得到系统的自由振动方程。在求解
动力学分析模块分析了齿轮的固有振动特性，计算出
结构自由振动的固有频率和振型，因结构阻尼较小，对
了斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型以及各阶对应
结构的固有频率和振型影响甚微，可忽略不计，由此可
的最大变形量和振动应力，得到了各阶振型云图，并对
得结构的无阻尼自由振动的运动微分方程：
各阶振型云图进行了分析，为减速电机斜齿轮的结构
[]{}+[K]{}={0}．(4)
优化设计和动态响应计算提供了理论依据。同时，也
其对应的特征方程为：
为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法。
([K]一∞。[]){M}={0j．(5)
l模态分析的有限元法
式中：09为系统的固有频率。
根据振动理论和有限元理论，具有有限个自由度
式f51有非零解的条件是其系数行列式等于零，
的弹性系统，其矩阵形式的振动方程为：
[M]{}+[C1{}+[K】{}={F(t)}．(1)即：l『Kl-(cJ[M】{：{0j．(6)
当矩阵[K]以及【]的阶数为12时，式(6)是OJ的
式中：[]，[c]，[K]为结构总质量矩阵、结构总阻
凡次实系数方程称为常系数线性齐次常微分方程组
尼矩阵、结构~,NrJ度矩阵。{}，{}，{}为结构的加速
(4)的特殊方程，系统自由振动特性(固有频率和振
度向量、速度向量、位移向量。{F(tJ}为结构的激振力
型)的求解问题就是求矩阵特征值和特征向量{}的
向量
问题I3JI、

收稿日期：2008—12—05
．
作者简介：陈伟(1982一)，男，四川资中人，在读硕士研究生，研究方向：中小型企业的设计制造系统及PDM系统

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第24卷第3期(总第108期)陈伟，等：基if-ANSYS减速电机斜齿轮模态分析2009年6月

2斜齿轮的模态计算与分析现为相对扭转振动。2)径向振型：为结构扭曲型的对
2．1斜齿轮的三维参数化建模和材料属性折振。径向振-包括一阶径向振、二阶径向振、⋯；主要
由于斜齿轮的齿面是渐开线螺旋面。在斜齿轮建表现齿轮沿径向伸缩，端面出现