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32机械传动2003年

文章编号：1004—2539(2003)04—0032—02

基于遗传算法的弧齿锥齿轮传动的优化设计

(黑龙江科技学院，黑龙江鸡西158105)黄乾贵张艳

摘要遗传算法是一种借鉴与模拟生物进化过程自然选择与遗传机制求解极值问题的一类并行、
随机的、自组织、自适应的智能搜索算法。其隐合并行性和对全局信息有效利用，使得该算法适合处理
复杂和非线性优化问题。文章在介绍标准遗传算法的基础上，提出了基于遗传算法的弧齿锥齿轮优化
设计方法。经实例计算，结果证明了遗传算法在弧齿锥齿轮传动优化设计中的有效性和正确性。
关键词遗传算法弧齿锥齿轮优化设计

仅需根据问题的目标函数合理定义一个适应度函数，
引言
用以评价个体对问题环境适应能力的强弱，即解的优
遗传算法(GeneticAlgorithm简称GA)是新近发展劣，并作为以后遗传操作的依据。
起来的一种借鉴与模拟生物进化过程自然选择与遗传1．4遗传操作
机制求解极值问题的一类并行、随机的、自组织、自适GA的操作主要包括3个遗传操作算子
应的智能搜索算法。它具有隐含并行性和对全局信息(1)选择(selection)选择算子是从上一代种群
有效利用两大特点，且不需要目标函数的其它(如梯度中选择较优秀的个体参与到繁殖下一代种群的行列中
等)信息，因而具有广泛的适应性，尤其适合于处理基去，一般采用适应度比例方法，即每个个体被选中的概
于数学规划的优化方法解决不了的复杂参数和非线性率Pt为

优化问题。由于弧齿锥齿轮传动的优化设计是混合离Pijt，t
散变量的非线性复杂优化问题，遗传算法的上述特点，
式中——第i个个体被选择的概率
决定了它是解决该类齿轮传动的有效搜索算法。本文
n——群体大小

在介绍标准遗传算法基础上，以弧齿锥齿轮传动体积——第i个个体的适应度值
最小为优化设计目标，建立了优化数学模型。经实例
(2)交叉(crossover)交叉算子是GA中产生新
计算，表明该算法具有收敛速度快，稳定性好等优点，
个体的主要手段，依照生物中杂交原理将两个个体的
可提高设计工作效率且具有很强的实用性，在弧齿锥
部分代码相互交换，从而生成两个新个体。新个体组
齿轮传动参数优化设计方面，具有较好的应用前景。
合继承了父辈个体的特性。是否发生交叉，由交叉概
1标准遗传算法率决定。
(3)变异(Mutation)对于被选中种群中的某
标准遗传算法包括5个基本要素个个体，以一定变异概率尸m随机选取某一位进行取
1。1参变量编码反操作，即将该基因码反转，从而产生一个在某一基因
在GA中，编码是连接问题与算法的桥梁与纽带。位不同于上一个个体的新个体。
GA在执行求解之前，必须通过编码将设计变量表示成通常，交叉算子因其全局搜索能力而作为主要算
遗传空间的基因型串结构数据，通常按照设计精度选子，变异算子因其局部搜索能力而作为辅助算子。
择基因型串的长度，一个基因型串代表解空间的一个1．5终止准则
候选解。标准GA中编码方案采用二进制编码。GA反复执行适应度评价和选择，交叉和变异遗传
1．2初始种群设定操作，直到满足终止准则。这里终止准则为，GA已进
GA是一种群体型操作，故必须为遗传操作准备一化了预定的最大代数。图1给出了GA程序框图。
组由若干个初始解组成的初始种群。一般初始种群是
2弧齿锥齿轮传动优化设计
由群体规模参数为N的、随机生成解空面的N个初始
个体作为初始种群。设计一刮板输送机减速器中一对弧齿锥齿轮传
1．3适应度评价动，使其在保持传递功率一定的前提下体积最小。已
GA在搜索进化过程中一般不需要其它外部信息，知输入功率P1=38．4kW，小锥齿轮转速1=

第27卷第4期基于遗传算法的弧齿锥齿轮传动的优化设计

1430r／min，传动比“=2．6363，齿轮材料均为40Cr，齿，——接触强度的几何系数
面硬度为48HRC55HRC，工作载荷有中等冲击，小锥约束条件为
齿轮悬臂，大锥齿轮跨支。gl()=圩一[Ⅳ]≤0(4)

随机产生初始种群并计算式中[Ⅳ]——许用接触应力
各个体的适应值(2)轮齿弯曲应力约束
由文献[2]可知，各轮齿弯曲应力凡为

嚣>—一O'F／：—b(，2)(5)
mt
式中——分度圆上圆周力，N
执行选择操作1
——锥齿轮弯曲强度几何系数

NK——弯曲强度的动载荷系数
随机【O，I】<Pc?
——弯曲强度的过载系数

——弯曲强度的尺寸系数
执行交叉操作
——弯曲强度的齿向载荷分布系数

N_随机(o，1)Pm?约束条件为
g2()=Fl一[，1]≤0(6)
±g3()=一[]≤0(7)
执行变异操作
式中[F1]——许用接触应力，(i=1，2)

图1GA程序框图(3)小锥齿轮齿数的上、下限约束
8≤1≤28．(8)
2．1确