基于弧齿锥齿轮的四阶传动误差曲线设计方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局*CN103438186A*(12)发明专利申请(10)申请公布号(10)申请公布号CNCN103438186103438186A(43)申请公布日2013.12.11(21)申请号201310376786.2(22)申请日2013.08.27(71)申请人西北工业大学地址710072陕西省西安市友谊西路127号(72)发明人刘光磊李德庚王乐赟(74)专利代理机构西北工业大学专利中心61204代理人王鲜凯(51)Int.Cl.F16H55/17(2006.01)权权利要求书3页利要求书3页说明书9页说明书9页附图4页附图4页(54)发明名称基于弧齿锥齿轮的四阶传动误差曲线设计方法(57)摘要本发明公开了一种基于弧齿锥齿轮的四阶传动误差曲线设计方法，用于解决现有四阶传动误差曲线设计方法存在换齿冲击的技术问题。技术方案是将传动误差方程在齿面参考点处按Taylor级数展开成四阶形式，从四阶Taylor级数展开式方程中分离出小轮相对于参考点啮合时转角的表达式，建立拟合二阶曲线的目标函数。建立控制峰峰值之间差距的目标函数，使得当前齿传动误差曲线向左或向右平移一个小轮齿距的距离时，刚好得到先导齿和后继齿的传动误差曲线，即此时相邻两传动误差曲线峰峰之间的距离为一个小轮齿距的距离，交点刚好落在极大值点，使交点处的切线夹角趋近于180°，消除了换齿时的振动和冲击。CN103438186ACN103486ACN103438186A权利要求书1/3页1.一种基于弧齿锥齿轮的四阶传动误差曲线设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、弧齿锥齿轮为点接触局部共轭传动，传动误差定义为式中，是小轮的实际转角，是小大轮的实际转角；表示齿面参考点啮合时，小轮和大轮的实际转角；z1、z2分别小轮、大轮的齿数；为大轮相对于参考点啮合时的转角，为小轮相对于参考点啮合时的转角，为按名义传动比确定的大轮名义转角；其中，大轮相对转角是小轮相对转角的函数，写为步骤二、将大轮实际转角式（2）在参考点处展开成Taylor级数（3）取参考点处的瞬时传动比等于名义传动比，则级数形式的传动误差为（4）或简记为式中，A是传动误差曲线的二阶导数或瞬时传动比的一阶导数；B是传动误差曲线的三阶导数或瞬时传动比的二阶导数；C是传动误差曲线的四阶导数或瞬时传动比的三阶导数；是高于五阶各项之和；当仅取式（5）的右端第一项时，即得到Litvin提出的二阶传动误差曲线当取式（5）至右端第三项时，即得到Stadtfeld四阶传动误差曲线2CN103438186A权利要求书2/3页步骤三、采用笛卡尔直角坐标系描述四阶传动误差曲线，笛卡尔直角坐标系的横坐标为小轮转角，纵坐标为大轮传动误差；当前齿对啮合的齿面参考点为坐标原点，其他齿对的齿面参考点依据齿距角沿横坐标轴向两侧平移延拓而得；定义相邻传动误差曲线交点处的传动误差为传动误差曲线幅值，其值根据大轮转动角加速度和跃度在2"～20"范围内选取；步骤四、四阶传动误差曲线设计方法；1）四阶传动误差曲线生成；选择若干预控点A1，A2，…An，采用最小二乘法拟合四阶传动误差曲线即获得四阶传动误差曲线的三个系数A、B和C；2）预控点的选取；选择10个预控点Ai(φ1i，Δφ2i)，i=1，2，...，10；其中，预控点A2、A5、A6和A9位于横坐标轴上，即Δφ2j＝0,j＝2,5,6,9，φ15＝-(0.05～0.1)φ1P，φ1P为小齿轮齿距角，φ16＝-φ15；φ12＝-(0.6～0.7)φ1P，φ19＝-φ12；A3和A8用于调节传动误差的极大值，初步计算时，A3和A8对称分布在纵轴两侧，φ13＝-(0.4～0.5)φ1P，φ18＝-φ13，纵坐标Δφ23＝Δφ28＝2′′～20′′；A4位于的中部，A7位于的中部，A1和A10用于控制传动误差曲线波浪形顶部以下的曲线走向，φ11＝-(0.9～0.98)φ1P，φ110＝-φ11，Δφ21＝Δφ210＝(1.5～3)Δφ23；3）系数A、B和C的确定；从式（7）右端提出得到从中抽取出二阶曲线方程，即用前面的10个预控点，建立拟合二阶曲线的目标函数式中，Δφ2'(φ1i)是二阶曲线在φ1i处的函数值；Δφ2i是预控点Ai处的误差控制值；式（10）中有三个未知参数A、B和C，按照最小二乘法，计算目标函数F对A、B和C的偏导数令其等于零3CN103438186A权利要求书3/3页求解这个方程组，即得二阶传动误差曲线中的三个系数A、B和C；4）Stadtfeld四阶传动误差曲线；计算式（7）的极大值将传动误差曲线向下平移这个极值的距离，即则形成单齿对啮合时的传动误差曲线；当预控点A3和A8的纵坐标值近乎相等时，就得到Stadtfeld四阶传动误差曲线；Stadtfeld当前齿对的啮入点