数与代数的教学.doc

数与代数的教学
【教学目标】1．了解数与代数教学的意义、内容和具体要求。
2．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。
3．掌握数的运算法则，培养运算能力。在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。
4．理解代数的初步知识，培养学生的思维水平。
5．在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。
【教学重点】1．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。
2．掌握数的运算法则，培养运算能力。在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。
3．在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。
【教学难点】1．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。
2．掌握数的运算法则，培养运算能力。在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。
【课时安排】
20课时
5.1数与代数教学的意义、内容和要求
一、数与代数教学的意义（P165）
1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石
小学数学基本内容包括数、量与形三个方面，计量离不开数，形体属性的量化也离不开计算；都需要数与计算的基础。
2、能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系
数与代数的知识都是从现实中抽象出来的，它与生产生活紧密联系。能使学生体会到数学就在身边。从而感受到数学的价值。
3、有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养创新意识和发现能力
4、有助于培养学生辩证唯物主义观点
数与代数中有很多对立统一的概念，如整数与分数、正数与负数、加与减、精确与近似等，有助于渗透辩证唯物主义的观点。
二、数与代数的教学内容与要求（P166）
第一学段，万以内的数、简单的分数与小数，常见的量，数的基本运算，简单的数量关系。重视口算，加强估算，提倡算法多样化；减少单纯的技能性训练，避免程式化地叙述“算理”。
第二学段，进一步学习整数、分数、小数和百分数以及有关运算，初步了解负数与方程；借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；解决现实生活中简单问题。使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免对应用题进行机械的程式化训练。
与《试用修订版》大纲相比，主要变化如下：
1、数的认识方面
强调培养数感
《标准》强调应通过数学活动培养学生的“数感”，对于整数的认识，提出感受大数的要求。
增加负数的认识
另外《标准》增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些相反意义的量”。但不要求教学负数的计算。
２、关于数的计算
关于整数的四则运算，修订版大纲的要求和课程标准大致相同。
取消带分数的四则运算
降低整数四则运算的要求
整数四则运算的要求在历次大纲的修订中一直处于降低的趋势。学生学会了两、三位数的四则运算，就可以应付日常生活中的计算问题。没有必要花大量时间学习多位数四则运算。
养成估算习惯
关于分数计算：取消了带分数四则运算。原因一是带分数在实际生活中用得不多，二是带分数计算，特别是带分数的乘除法比较烦琐。
关于估算：要求“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”
３、珠算与计算器的使用
取消珠算教学
《标准》取消了珠算，要求：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律”。
只将珠算作为一种文化来介绍
珠算是中国传统文化的一部分，曾经是人们进行计算的重要工具。在我国数学教育史上也起过重要的作用。（“三算结合”教学）近年来随着计算器和计算机的普及，珠算作为计算工具的功能已经大大削弱。因此，《标准》只将珠算作为一种文化来介绍。
用计算器进行大数目的计算
关于计算器，国外的小学早就引进了，因为《标准》把计算技能训练放在次要位置。遇到比较大的数目的计算可以用计算器。
4、应用题
重视思路教学
算术算术解与
解法方程解结合
繁难→简明
在以往的数学教材中，应用题是一个庞大的组成部分，存在着将问题僵化成固定类型等弊病。因此历来是数学教材改革的重点之一，改革的总体趋势是：繁难趋向于简明，解法由算术解到算术解与方程解相结合，重视解题思路。以“实际问题”的形式呈现。倡导“问题情境—建立模式—解释、应用与拓展”模式。强调计算教学与解决问题教学的融合。
数与代数教学内容改革的总的趋势是：重视口算，加强估算，淡化笔算，学会使用计算器，鼓励算法多样化。
三、数与代数教学内容的编排（P169）
《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，并不规定内容的呈现顺序和形式,这里简要介绍人教版数学实验教材数与代数内容安排。
1、内容编排
数的认识数的运算常见的量探索规律一上认识20以内的数10以内的加减法
20以内的进位加法认识钟表、整