平面图形的面积和周长(总复习).doc

平面图形的面积和周长
一、回忆、导入课题
提问：在小学阶段，我们已经学过哪些平面图形？
今天这节课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。（板书）
二、复习平面图形的周长和面积的意义。
提问：你能说一说什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做平面图形的周长。）
提问：计量周长要用什么单位？我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？
提问：说一说什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（板书：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做平面图形的面积。）
提问：常用的面积单位有哪些？它们之间的进率分别是多少？
3、第3题
单位换算，让错的学生，会做了讲，不会做听其他同学讲。
三、复习平面图形的周长计算公式和面积计算公式。
（一）、复习平面图形的周长计算公式。
（1）提问：同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？请你写在图形上（板书）
提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？∏是表示什么？一般取近似值是多少？
（2）思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你准备怎样来计算？
小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和。
（二）复习平面图形的面积计算公式及推导过程。
（1）这些平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？请你写在图形上。
（2）刚才我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢HYPERLINK"http://www.17xxw.com"\t"_blank"？
（3）全班交流：
a、我们最先学习的是哪个平面图形面积的计算？（长方形）请你说说长方形面积的推导过程。（数方格的方法）
b、根据长方形的面积计算公式可以直接推导出哪些平面图形的面积？（正方形、平行四边形）
c、让学生上来说一说三角形、梯形、圆的推导过程。
（4）提问：同学们说得很好，通过复习，从这些公式的推导过程中，我们可以发现，这些平面图形之间是有联系的，存在什么联系呢？
（5）说得好！同学们，你们能根据图形之间的联系，把这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？更清晰地表示出它们之间的联系。（学生两人合作，摆网络图）
四、巩固练习
1、第4题
先测量有关数据再进行计算。
2、判断对错。
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
（2）一个边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（）
(3)圆的周长总是它直径的∏倍。（）
3、分别比较下列各组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？学生小组讨论、交流。
（1）左边的图中长方形和平行四边形的面积相等（通过数方格可以知道），而周长不相等，平行四边形的周长比长方形的周长长一些。（平行四边形的两条斜边比长方形的宽长一些）
（2）右边的图中很明显面积是不相等的，而周长相等。
（3）通过这里的比较你知道了什么？
小结：面积相等的两个图形，周长不一定相等；
周长相等的两个图形，面积不一定相等；
4、思考：把木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，什么变了，什么没变？
5、解决实际问题
在直径是10米的圆形鱼池外修一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
6、“阿凡提赶羊”
巴依老爷买回来一大群羊。
巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。
阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。
阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！
师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改围成圆形。
师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（在学生回答的过程中，教师板画如下。）

师：原来长方形羊圈长10米、宽6米，你能算出它的面积吗？
生：长方形面积60平方米。（教师在长方形图内板书“60平方米”。）
师：改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么，怎么算？
生：先算正方形的边长。（10+6）×2÷4=8(米)。
师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。（教师在正方形图内板书“64平方米”。）
师：如果改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？
生：5米。
师：周长32米，大于31.4米，圆的半径比5米多一些。如果半径以5米算，圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。（教师在圆内板书“约78.5平方米”。）
师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积大。
师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。
阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。
师：如果