第二章 结构力学平面体系的几何组成分析.ppt

第二章（2）根据各类结构的几何组成，选择正确的计算方法和简捷的解题途径。几个概念：在不考虑材料的应变引起的结构的变形的条件下，体系的几何形状、位置都不改变的，叫作几何不变体系；几何形状和位置改变的叫作几何可变体系。几何不变体系注意：(a)刚性体对体系加载时，体系在瞬时内发生微小位移，然后便成为几何不变体系。这种体系叫作几何瞬变体系（瞬变体系）(a)(b)在瞬时内发生微小位移后，便成为几何不变体系的，叫作几何瞬变体系。平面体系的自由度和约束体系可独立运动的方式叫体系的自由度，所具有的独立运动方式的数目叫体系的自由度数。即确定平面体系在平面内的位置时所需的独立坐标的数目。在平面内，一个点有两个自由度；一个刚片有三个自由度。约束和多余约束连接两个刚片或两个点的装置叫单约束。(a)(d)(e)1个单铰，或1个固定铰支座，相当于2个约束。1个刚节点（单刚节点），或1个连续杆（梁式杆），或1个固定端，相当于3个约束。(a)连接三个和三个以上刚片或结点的装置叫复约束。(b)(3)多余约束连接两个刚片的，不直接相连接的两根单链杆构成的联系，叫虚铰。虚铰的铰心在两根链杆（延长线）的交点上。(a)(a)返回瞬心两平行链杆构成一交点在无穷远的虚铰。第三节1.基本组成规律的产生(b)(c)基本三角形规则2.平面几何不变体系的基本组成规则(1)两个刚片的组成规则（两刚片规则）(a)三个刚片，用不全在一条直线上的3个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。(a)(3)二元体规则(a)
3、基本组成规则中约束方式的影响两个刚片用三个链杆相连的情况：(a)(3)当三个链杆的一端铰接于一点时，是几何可变体系；(a)三个刚片用三个单铰两两相连的情况：例2-3-1分析：例2-3-2分析：例2-3-3分析图(a)(d)分析图(d)：1、通过本题中的两例可知，当上部体系和大地之间的联系符合两刚片规则时，体系几何组成分析的结论只与上部体系的几何组成有关。因此，当符合此条件时，可仅分析上部体系。2、(a)所示体系先去掉与大地的支座约束后，对上部体系可依次去掉二元体213、453、563后，体系简化成一铰接三角形，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。3、利用二元体简化体系时，加二元体时，从大地开始或从体系内部开始依次加；减二元体时，必须从体系暴露在最外层的二元体开始依次减。例2-3-4分析：说明：（c）例2-3-5(b)(c)分析图(c)：说明：例2-3-6分析：说明：例2-3-7分析图(a)：把四周用连续杆、刚结点及固定端构成的体系叫封闭框。一个封闭框是有3个多余约束的几何不变体系。(d)分析图(d)：第四节射影几何中关于无穷点
和无穷线的结论：（3）各无穷点都在同一直线上，该直线叫无穷线；例2-4-1分析：例2-4-2分析1：分析2：例2-4-1分析: