位置随动系统建模与时域特性分析--自控.docx

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：
指导教师：谭思云工作单位：自动化学院
题目:位置随动系统建模与时域特性分析
初始条件：

图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=8，电桥增益,测速电机增益，Ra=7.5Ω，La=12mH，J=0.0006kg.m2,Ce=Cm=0.4,f=0.2,i=0.1。其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；
当Ka由0到∞变化时，用Matlab画出其根轨迹。
Ka＝10时，用Matlab画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。
求出阻尼比为0.7时的Ka，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。
时间安排：
课程设计任务书的布置，讲解（一天）
根据任务书的要求进行设计构思。（一天）
熟悉MATLAB中的相关工具（一天）
系统设计与仿真分析。（四天）
撰写说明书。（两天）
6课程设计答辩（一天）
指导教师签名：年月日
系主任（或责任教师）签名：年月日
摘要
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。控制理论在几十年的发展中，经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。
随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简而言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
本次课程设计是利用我们在《自动控制原理》中所学的知识，结合课外学习的知识，由一个具有特定要求的位置随动系统，建立系统模型，并计算分析其相关特性。

关键字：位置随动系统反馈传递函数根轨迹
位置随动系统建模与时域特性分析
1位置随动系统原理
１.1位置随动系统原理框图

图1.1位置随动系统原理图
系统的工作过程：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移与输出相等时，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式输出电压U0=0，电动机不动，系统处于平衡状态。若输入角位移发生变化时，假设为增大，由于惯性，负载角位移不随的变化而变化，因而桥式电路电压不为零而为正，U0与反馈环节的测速机输出电压U1经比较后得到电压U，经放大器得到电压Ua，即Ua=KU=K（U0-U1）。Ua驱动伺服电机转动，电机转动通过减速器带动负载正转，同时通过反馈环节将负载角位移与输入角位移进行比较，使得增大，当增大到与相等时，U0再次变为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态；反之，弱减小，负载则反转，即减小到与相等，完成反馈。因此，无论输入角位移如何变化，系统均能带动变化至与相等，完成反馈，使系统达到平衡状态。
１.2系统方框图

图1.2位置随动系统方框图
１.3系统各部分传递函数
1.电桥：电桥作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。作为常用的位置检测装置，它的作用是将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。该元件微分方程是：；在零初始条件下，其拉氏变换为；结构框图如图所示。

图1.3.1电桥
其中，，因此电桥部分的传递函数为2。

2.放大器：放大器的作用将微弱的电流信号或者电压信号放大，该元件的微分方程是：；在零初始条件下，其拉氏变换为；结构框图如图所示。

图放大器
其中，Ka=8，因此放大器部分的传递函数为8。
3.直流电机：直流电机是一个转动装置，在差压的作用下带动负载和接收电位器的动笔一起旋转，该元件的微分方程是：
（1）
在零初始条件下，其拉氏变换为；结构框图如图所示。

图直流电机
4.测速电机：使用测速机在整个系统中构成PD控制器，反映的变化趋势，产生有效的早期修正信号，改善了系统的稳定性，该元件的微分方程是：
（2）
在零初始条件下，其拉氏变换为；结构框图如图所示。

图测速电机

5.减速器：减速器将直流电机的速度降下来以加在接收电位器上，其中i为元件总减速比，该元件的微分方程式：
（3）
在零初始条件下，其拉氏变换为；结构框图如图所示。

图减速器

1.4位置随动系统各元件传递函数
（4）（5）（6）