直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局*CN101943245A*(12)发明专利申请(10)申请公布号CN101943245A(43)申请公布日2011.01.12(21)申请号201010280930.9(22)申请日2010.09.07(71)申请人安徽工业大学地址243002安徽省马鞍山市花山区湖东路59号(72)发明人王全先(51)Int.Cl.F16H1/10(2006.01)F16H1/28(2006.01)F16H55/17(2006.01)F16H55/08(2006.01)权利要求书2页说明书5页附图5页(54)发明名称直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法(57)摘要一种直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法，设计的内齿轮副由直线齿廓内齿圈和圆弧齿廓外齿轮组成，内齿轮副是圆柱直齿轮。首先根据齿轮副工况确定齿轮副模数和齿数，确定了齿轮副内外齿轮的齿顶圆、分度圆、齿根圆后，内齿轮齿廓设计为简单的直线齿廓，再以圆弧齿廓替代外齿轮共轭齿廓引起的啮合传动误差为最小的优化设计方法确定了外齿轮圆弧齿廓的齿形参数，即圆弧齿廓圆弧半径及圆弧中心位置。本发明的有益效果是，圆弧齿廓能完全替代外齿轮共轭齿廓，这种内齿轮副可以分别通过成形法磨削工艺和圆弧齿轮的磨削工艺进行内、外齿轮的硬齿面磨削加工，精度可到达6级。CN1094325ACCNN110194324501943251A权利要求书1/2页1.一种直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法，由大的内齿圈和小的外齿轮组成，其特征是：内齿轮齿形是直线齿廓，与内齿轮啮合的外齿轮齿形是圆弧齿廓。2.根据权利要求1所述的直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法，其特征是：内齿轮齿形的直线齿廓由下述方程确定：式中：m为齿轮模数，z2为内齿轮齿数，γ为内齿轮齿形半角，h为全齿高，t为0到1之间连续变化的自然数。3.根据权利要求1所述的直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法，其特征是：外齿轮齿形优化设计步骤如下：(1)确定设计变量及参数选择*根据内齿轮副传动工况预确定齿轮模数m，传动比i，齿数z1、z2，并预定齿顶高系数ha、*齿根高系数hf。优化设计变量为：TTX＝[x1，x2]＝[γ，R](2)式中：γ为内齿圈齿形半角，R为圆弧外齿轮齿形的圆弧半径。(2)建立目标函数以圆弧齿廓替代共轭曲线齿廓引起的啮合传动误差为：式中：i-传动比，为a-中心矩，以直线—圆弧齿廓啮合传动误差为最小作为优化目标函数。将式(3)中的γ、R分别用x1、x2代替得目标函数为(3)建立约束函数(a)啮合重合度式中：α1、α2分别为啮合起点和终点对应的内齿圈转角，由下式计算：2CCNN110194324501943251A权利要求书2/2页(b)内齿轮最大齿形半角γ的限制(c)内齿轮副啮合极限点的限制(4)编程计算根据上述优化数学模型，用MATLAB语言进行编程，优化计算时注意到目标函数中参数为内齿轮的转角，一对齿廓从啮入到啮出，从-α1变化到α2，先用齿形半角γ＝25°代入式(6)、(7)计算出α1、α2值，从-α1变化到α2过程中，啮合转角误差是变化的，通过优化循环计算使啮合转角误差的最大值为最小，再用求出的优化结果的γ值代入式(6)、(7)计算出α1、α2值，再搜索使转角误差中最大值为最小的设计变量，重复上述过程，直到满足收敛精度。(5)输出优化结果，并确定齿形参数输出满足约束条件的优化结果，得到优化参数：内齿圈齿形半角γ和外齿轮齿形圆弧半径R。由式(1)确定内齿圈齿形齿廓，由式(11)(12)及R确定外齿轮齿形齿廓，显示目标函数值即直线—圆弧齿廓啮合传动误差，并可由式(13)计算节圆上单齿传动齿形误差。XCO＝OCP×cosγ＝(R-Rb+r2×sinγ)cosγ(11)YCO＝r1-OCP×sinγ＝r1-(R-Rb+r2×sinγ)sinγ(12)3CCNN110194324501943251A说明书1/5页直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法技术领域[0001]本发明属于机械传动技术领域，具体涉及一种机械传动系统中应用的直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形的优化设计方法。背景技术[0002]内齿轮副具有传动比大、低振动、低噪音、齿磨损小、抗胶合能力强等优点，广泛应用于行星齿轮传动系、少齿差与零齿差内齿轮副、回转支承中。提高内齿轮副的性能，大力促进其推广应用是齿轮研究的主要方向之一。目前内齿轮副中采用较多的是渐开线齿廓，因为国内内齿轮磨齿机床较少，进口的相应机床价格昂贵，所以要普遍实现内齿轮硬齿面化难度很大，而齿轮不能实现硬齿面化将严重影响齿轮副的整体性能和使用寿命。寻求一种工艺上易于实现高效磨齿的内齿轮齿廓代替渐开线齿廓，有显著的工程应用价值。将内齿轮齿廓设计为