定义与命题时命题的证明.ppt

第七章平行线的证明1．________的真命题称为公理；除公理外，其他真命题的正确性通过推理的方法证实；演绎推理的过程称为_______，经过证明的真命题称为_______．
练习1：“两点之间线段最短”是_______．(选填“定义”“公理”或“定理”)
2．同角(等角)的补角_______，同角(等角)的余角_______．
练习2：若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则__________，理由是__________________．知识点一：公理、定理
1．下列说法中错误的是()
A．所有的定义都是命题
B．所有的定理都是命题
C．所有的公理都是命题
D．所有的命题都是定理2．下列说法正确的是()
A．命题一定是正确的
B．不正确的判断就不是命题
C．真命题都是公理
D．定理都是真命题3．下列语句中属于定理的是()
A．在直线AB上取一点E
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．同位角相等
D．同角的补角相等
4．“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个()
A．需要证明的命题B．公理
C．定理D．定义知识点二：证明
5．在证明过程中可以作为推理根据的是()
A．命题、定义、公理B．定理、定义、公理
C．命题D．真命题
6．下列各数中，可以用来证明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是()
A．32B．16C．8D．47．下列说法不正确的是()
A．若∠1＝∠2，则∠1，∠2是对顶角
B．若∠1，∠2都是直角，则∠1＝∠2
C．若∠1＝∠2，则∠1＋∠3＝∠2＋∠3
D．若∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠2
8．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是()
A．60°B．40°
C．30°D．15°9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是()
A．对顶角B．互补的两个角
C．互余的两个角D．相等的角
10．证明命题“三角形任意两边的和大于第三边”成立的依据是______________________________________．11．如图，已知AC⊥BC，点C为垂足，点E是BC上一点，并且∠1＝∠2.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由．
解：DE⊥BC.理由：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE.∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90°，∴∠DEC＝90°，即DE⊥BC12．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则点A，B间的距离不可能是()
A．5米
B．10米
C．15米
D．20米13．“a，b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：①若a>b>0，则a2>b2；②若a>b且a＋b>0，则a2>b2；③若a<b<0，则a2>b2；④若a<b且a＋b<0，则a2>b2.其中正确的改法个数是()
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．工匠师傅使用的吊锤主要是运用了_____________________________
_______________________________．解：(1)∠COD＝45°(2)OD⊥AB(可以推出∠AOD＝90°)16．如图，点A，O，B在一条直线上，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为点O.试判断∠AOE与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．17．把一根长度为143cm的铁丝截成几段，若每一段至少1cm长，且任意三段都不能构成三角形，试判断最多可以截成多少段？
解：前两段取1cm，1cm，若任意三段不能构成三角形，只需第三段为前两段之和即2cm，以此类推，可得以后的线段长为3cm，5cm，8cm，13cm，21cm，34cm，55cm，所以铁丝最多可以截成10段18．(阿凡题：1071169)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB＝DE；②BF＝EC；③∠B＝∠E；④∠1＝∠2.
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
条件________；结论____．(填序号)