垂径定理公开课用的.ppt
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垂径定理(一)刘力娟问题情境:学习目标:折一折:画一画:猜一猜:·C下列图形是否具备垂径定理的条件?垂径定理的几个基本图形:2、如图,OE⊥AB于E,若弦AB=16cm,OE=6cm,则⊙O的半径是cm。3、如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,⊙O的半径为5cm,则圆心O到AB的距离是cm。4、如图,OE⊥AB于E,若⊙O的半径为13cm,OE=5cm,则AB=cm。方法提炼:涉及圆中半径、弦长、圆心到弦距离的计算时,常通过作半径,作垂线构造直角三角形,利用垂径定理和勾股定理解决。如图,CD是⊙O的直径,
垂径定理.1.2 垂径定理.ppt
24.1.2OOO证明结论垂径定理①直线CD过圆心O②CD⊥AB如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句,会有一些什么样的结论呢?①直线CD过圆心③AM=BM推论1.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。O推论1:(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;O推论1:(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。小结判断赵州桥又名安济桥,建于隋大业(公元605-618)年间,距今已1400年,是著名匠师李春建造。主桥拱是圆弧形,跨度(弧所对的弦长3
垂径定理(上课用).ppt
北师大版九年级下册第三章《圆》问题:左图中AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB与CD相交于点E,当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况?特殊情况证明结论证明:连接OA,OB,则OA=OB.判断下列各图是否是表示垂径定理的图形,并说明理由。垂径定理的几个基本图形如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径。1、在⊙O中,直径为10cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,求弦AB的长。2、在⊙O中,直径为10cm,弦AB的长为8cm,求圆心O到弦AB的距离。已知:⊙O的半径
垂径定理公开课.ppt
垂径定理的应用1、已知:如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB<CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有.图中相等的劣弧有.垂径定理1、已知:如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB<CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有AE=BE,CF=DF,MO=NO图中相等的劣弧有.讨论例41300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2米,求桥拱的半径(精确到0.1米).解:如
垂径定理.1.2垂径定理[1].ppt
24.1.2垂径定理·辨析定理的应用条件:解得:R≈27.9(m)1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.2.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形.巩固训练⌒4、弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这弓形所在的圆的半径为.5、已知P为⊙O内一点,且OP=2cm,如果⊙O的半径是3cm,那么过P点的最短的弦等于.活动三说一说不经历风雨,怎么见彩虹